一次函数课题学习——选择方案.docx

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1、《课题学习选择方案》教学设计内蒙古呼和浩特市第三十五中学郭峻嵘、内容和内容解析1．内容用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？2．内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析1．目标（1

2、）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2．目标解析目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．三、教学问题诊断分析八年级学生已

3、经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法．激发学习兴趣选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．四、教学过程1．创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方

4、案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？师生活动：学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。.实例分析，规划思路2.在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数.请看下面问题：例1某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费40

5、0元，另外每千米再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元。(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y,y(元)与运输路程x(千米)之间的函21包数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好？为什么？问题1:“选择哪种运输方式”的依据是什么？师生活动：学生讨论得出需要知道两种运输方式的费用分别是多少，费用最少的就是最佳方案.设计意图：让学生明确问题的目标.问题2:两种运输费用的大小关系是否确定？学生活动：不确定，分三种关系。设计意图：让学生明确问题的目标.解：(1)邮车运输y=4x+4001火车运输y=2x+8202(2)当y=y时，即4x+400=2x

6、+820,解得x=210,21所以当运输路程等于210千米时，y=y,两种运输方式一样21当yy时，即4x+400>2x+820,解得x>210,21所以当运输路程大于210千米时，y>y,选择火车运输较好。21例2:怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元.min)2530A0.055050B0.05120C不限时选取哪种方式能节省上网费？问题1:“选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动：学生讨

7、论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案.设计意图：让学生明确问题的目标.问题2:哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变.追问1:方式C上网费是多少钱？追问2:方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动：老师引导学生分析得出：(1)当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；(2)当上网时间超过规定时间时，上网费用=月