高中数学公式大全(最新整理版).docx

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1、精品文档高中数学公式大全（最新整理版）1、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式f(x)ax2bxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0);(3)零点式f(x)a(xx1)(xx2)(a0).2、四种命题的相互关系原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否§函数1、若f(x)若f(x)2、函数y(1)函数yf(

2、2af(xa),则函数yf(x)的图象关于点(a,0)2对称;f(xa),则函数yf(x)为周期为2a的周期函数.f(x)的图象的对称性f(x)的图xa象关于直线对称f(ax)f(ax)x)f(x).ab(2)函数yf(x)x2对称f(amx)f(bmx)的图象关于直线f(abmx)f(mx).3、两个函数图象的对称性(1)函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线x0(即(2)函数yf(mxa)与函数yf(bmx)的图象关于直线(3)函数yf(x)和yf1(x)的图象关于直线y=x对称.4、若将

3、函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数若将曲线f(x,y)0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线y轴)对称.abx2m对称.yf(xa)b的图象；f(xa,yb)0的图象.5、互为反函数的两个函数的关系：f(a)bf1(b)a.6、若函数yy1[f1(x)b]f(kxb)存在反函数,则其反函数为k,并不是1(kxb)是y1b]的反函数.y[f1(kxb),而函数y[fk[f(x)7、几个常见的函数方程(1)正比例函数f(x)cx,f(xy)f(x)f(y),f(1)(2)指数函数f(x)

4、ax,f(xy)f(x)f(y),f(1)a(3)对数函数f(x)logax,f(xy)f(x)f(y),f(a)(4)幂函数f(x)x,f(xy)f(x)f(y),f'(1).(5)余弦函数f(x)cosx,正弦函数g(x)sinx，f(xc.0.1(a0,a1).y)f(x)f(y)g(x)g(y)，§数列。1欢迎下载精品文档1、数列的同项公式与前n项的和的关系ans1,n1snsn1,n2{an}sna1a2Lan数列的前n项的和为).(2、等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN

5、*)；其前n项和公式为snn(a1an)na1n(n1)ddn2(a11d)n2222.ana1qn1a1qn(nN*)3、等比数列的通项公式q；其前n项的和公式为sna1(1qn),q1sna1anq,q11q1qna1,q1或na1,q1.4、等比差数列an:an1qand,a1b(q0)的通项公式为b(n1)d,q1anbqn(db)qn1d,q1q1；其前n项和公式为nbn(n1)d,(q1)sn(bd1qndn,(q1)1q)1q1q.§三角函数sin1、同角三角函数的基本关系式sin2co

6、s21，tan=cos，tancot1.2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）nsin(n)(1)2sin,(n为偶数)n12(1)2cos,(n为奇数)n(n为偶数)cos(n(1)2cos,)n12(1)2sin,(n为奇数)3、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscosmsinsin;tan()tantan1mtantan.sin()sin()sin2sin2(平方正弦公式);cos()cos()cos2sin2.asinbcos=a2b2sin()(辅

7、助角所在象限由点(a,b)的象限决。2欢迎下载精品文档btan定,a).4、二倍角公式sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.tan22tan1tan2.5、三倍角公式sin33sin4sin34sinsin()sin()33.cos34cos33cos4coscos()cos().33tan33tantan3tantan()tan()13tan233.6、三角函数的周期公式函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ωT2＞0)的

8、周期；函数ytan(x)，xk2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.abc2R7、正弦定理sinAsinBsinC.8、余弦定理a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.9、面积定理S1aha1bhb1chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.（1）222S11bcsinA1casinBabsinC22（2）2.1uuuruuur2uuuruuur2SOAB(

9、OA

10、

11、OB

12、)(OAO