高中数学公式大全最新整理.doc

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1、高中数学公式大全（简化版）目录1集合与简易逻辑………………………………………………………………………………012函数……………………………………………………………………………………………023导数及其应用……………………………………………………………………………………074三角函数………………………………………………………………………………………095平面向量…………………………………………………………………………………………106数列……………………………………………………………………………………………117不等式……………………………………………………………………………………

2、………128立体几何与空间向量…………………………………………………………………………139直线与圆………………………………………………………………………………………1610圆锥曲线………………………………………………………………………………………1811排列组合与二项式定理………………………………………………………………………1912统计与概率……………………………………………………………………………………2013复数与推理证明………………………………………………………………………………23§01.集合与简易逻辑1.元素与集合的关系,.2．集合运算全集U：如U=R交集：并集：补

3、集：3．集合关系空集子集:任意注：数形结合---文氏图、数轴4.包含关系5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.6.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假7.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于（小于等于）至少有个至多有（）个小于不小于（大于等于）至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或8.四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若则逆否命题：若则原命题与逆否命题真假相同否命题与逆命题真假相同

4、9.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.§02.函数1.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.对于复合函数的单调性：同增异减（即与的增减性相同，那么符合函数就是增函数（同增）；与的增减性相反，那么符合函数就是减函数（异减））(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.2．函数的奇偶性判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称。f(x)偶函数f(x)图象关于轴对称　f(x)奇函数f(x)图象关于原点对称注：①f(x)有奇偶性

5、定义域关于原点对称②f(x)奇函数,在x=0有定义f(0)=0对于复合函数：内偶则偶，两奇为奇奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项的系数全为零.（常数按偶次项看待)多项式函数是偶函数的奇次项的系数全为零.3.函数的周期性是

6、周期恒成立（常数）（1），则的周期T=a；（2），或，或,4.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数和的图象关于直线y=x对称.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.互为反函数的两个函数的关系.几中常见抽象函数原型(1).正比例函数(2).指数函数(3).对数函数(4).幂函数(5），，.余弦函数,正弦函数5.二次函数解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区

7、间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，，则，.6.指数函数与对数函数y=ax与y=logax定义域、值域、过定点、单调性？注：y=ax与y=logax图象关于y=x对称（互为反函数）分数、指数、有理数幂（，且）；（，且）.；当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质...注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.指数式与对数式的互化式.对数的