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《高一必修2立体几何--平行与垂直关系强化练习(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习1.空间中，垂直于同一直线的两条直线()A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能2.已知互不相同的直线l,m,n与平面,，则下列叙述错误的是（）A．若m//l,n//l，则m//nB．若m//,n//，则m//nC．若m,m,则D．若m,，则m//或m3.下列说法正确的是()A.如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B.两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该
2、平面内无数条直线平行4.如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥B1CC．AC1⊥平面CB1D1D．直线CC1与平面CB1D1所成的角为45°5.如图，四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角VABC的大小（）A．30B．45C．60D．1206．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平
3、行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．37.在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（）A．1B．1C．3D．223338.在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是.9.直二面角－l－的棱l上有一点A，在平面,内各有一条射线AB，AC都与l成450，AB,AC，则BAC。10.在正方体ABCD﹣A1B1C
4、1D1中，给出下列结论：①AC⊥B1D1；②AC1⊥B1C；③AB1与BC1所成的角为60°；④AB与A1C所成的角为45°．其中所有正确结论的序号为.11．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③BM与CN成60角；④DM与BN是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是12.如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且AM=ND，SMBN求证：MN//平面SBC13.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC
5、1=1，M为线段AB的中点．（1）求异面直线DD1与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1C所成的角．14.如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,ABAA12.(1)证明:A1BD//平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.D1C1A1B1DCOAB15．在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，PB=AB，D，E分别是PA，PC的中点，G，H分别是BD，BE的中点．（1）求证：GH∥平面ABC；（2）求证：
6、平面BCD⊥平面PAC．16.在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=13，SB=29.（1）证明：SC⊥BC；（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；17.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点M，使PC⊥平面ADM，并给出证明．高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习参考答案1-5DBCDC6-7AC8.由题意得
7、，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得AE平面BB1C1C，故ADE为AD与平面BB1C1C所成角，设各棱长为1，则AE3,DE1，60o。22所以tanADE3ADE9.600或120010.①②③．11.③④12.略13.解：（1）因为C1C∥D1D，所以∠MC1C就是异面直线DD1与MC1所成的角，⋯（3分）连接MC，则△C1MC为Rt△．易得MC=，MC1=2，○所以∠MC1C=60．即异面直线DD1与MC1所成的角为60°；⋯（6分）（2）因为MB⊥平面B1C1CB，连
8、接BC1，则∠MC1B为直线MC1与平面BB1C1C所成的角，⋯（9分）由△MC1B为Rt△．易得BC1=，MC1=2，所以∠MC○1B=30，即直线MC1与平面11°；⋯（12分）BBCC所成的角为3014.(1)证明：设B1D1线段的中点为O1.BD和B1D1是ABCDA1B1C1D1的对应棱BD//B1D1.同理，AO和A1O1是棱柱ABCDA1B1C1D1的对应线段AO//A1O1且AO//OCA1O1/
