浙江省杭州市2011-2012学年高二数学下学期教学质量检测模拟卷试题(一)文新人教A版.docx

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1、2012年杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷(模拟1)考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟.2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卷.共30分，在每个小题给出的四个选项中,一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,有且只有一项是符合题目要求的1111i为虚数单位，:+『+「+『=()A.B.2iD.4iA.B.C.D.“直线a与平面M没有公共点”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件是“直线a与平面M平行”的(3.已知函数f(x)=2x3-x2-

2、2x,则f(—a2)与f(—1)的大小关系为(A.B.C.f(-a2)f(—1)D.f(—a2)与f(-1)的大小关系不确定4.)将边长为a的正方形ABCD&对角线AC折起，使BD=a,则三棱锥D-ABC勺体积为33a.6b.12.下列命题错误的是C.■23D.石a.命题“若m>0,则方程X2+x—F0有实根”的逆否命题为：“若方程().x2+x—m=0无实根，则忤0”8.“x=1”是“x2—3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是：“若xyw0,则x,y都不为零”D.对

3、于命题p：?xCR,使得x2+x+1<0,则「p：?xCR,均有x2+x+1>06.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x—4与C交于A,B两点，则cosZAFB=B.4A.5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是主视图左视图1A.3B.俯祝图A.函数f（x）=2ncos2+1的导函数的取大值等于1,则实数m的值等于)•B.1C.—1D.29.已知直线x+43y—m=0与圆x2+y2=1交于B两点,则与O4O浜线的向量为A.(1、,32,一3)C.(-1,悯2x10.设F1,F2是双曲线a2b2=1(a>0,b>0）的左、右两个焦点，若双曲线

4、右支上存在一点P,使（OkOF2）•f2p=o（o为坐标原点）且

5、PF

6、=，3

7、PE

8、,则双曲线的离心率为（）A口AA.2B.V2+1C^±!C.2D.3+1二、填空题：本大题有7小题，每题4分,共28分.请将答案填写在答题卷中的横线上.11.曲线C:f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为“ca।”a12.在「p,pAq"，“pVq”形式的命题中，“pvq”为真，“pAq”为假,“「p”为真，那么p,q的真假为p.13.下列图象中，有一个是函数，q.1cccf(x)=-x+ax+(a31)x+1(aCR,aw0)的导函数f'（x）的图象，则f（-1）=1

9、4.若不同的两点P,l的斜率为15.如图，已知三棱锥(1)(3)(4)Q的坐标分别为（a,b）,（3—b,3—a）,则线段PQ的垂直平分线圆（x—2）2+（y—3）2=1关于直线l对称的圆的方程为S—ABW,底面ABE边长等于2的等边三角形，SA1底面ABCSA=3,那么直线SB与平面SAO成角的正弦值为S16.若椭圆=1的焦点在x轴上，过点11,2/乍圆x2+y2=1的切线，切点分别为ab与ba的大小关系是AB,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是17.已知a,b是实数，且e

10、答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.（本题满分10分）,由。O外一点Rab）向。O引切线PQ已知，如图，OQx2+y2=1和定点A（2,1）切点为Q,且?t足

11、PQ=

12、PA.第18题P的方程.b的最大值;a的取值范围.(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的。P与。。有公共点，试求半径取最小值时。18.(本题?黄分10分)设函数f(x)=x2-aInx+bx.(i)若函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,e)上单调递减，求实数(n)若f(x)<0对任意的xw(1,e),bw【―2,—1］都成立，求实数注：

13、e为自然对数的底数.p第20题18.(本题?黄分10分)已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2a,E为PC中点.(I)求证：PA〃平面BED;(n)若/BED是二面角B—PC-D的平面角，求直线AE与平面BED所成角的余弦值.19.(本题满分12分)已知AABC的三个顶点在抛物线x2=2py(p>0)上，F是抛物线的焦点，且TL3AF+BF+CF=0,AF+BF+CF=—.2(I)求抛物线的方程；(n)若直线li:x=m(mr0)与上述抛物线相交于P点，直线I2过点P且与P处的切线垂直.求证：直线11关于直线12的对称直线经过定点.2012年杭州市高二年级教学质