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《【高考调研】(新课标)河北省衡水重点中学2014高考数学课时作业讲解81理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(八十一)(第二次作业)1.(2010•新课标全国卷)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为A.100B.200C.300D.400答案B解析记“不发芽的种子数为E"，则E〜B(1000,0.1)，所以E(E)=1000x0.1=100,而X=2E,故E(X)=E(2W)=2E(W)=200,故选B.2.(2013•岳阳联考)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、ce(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为况)，则ab的最大值为2(不计其他得分情)
2、1A.481B.241C.丘1D.6答案D解析设投篮得分为随机变量X,则X的分布列为X320Pabc1E(X)=3a+2b=2>2^/3a><2b,所以ab<6,当且仅当3a=2b时，等号成立.3.随机变量E的分布列如下:—101Pabc其中a,b,_1,,一c成等差数列，若日E)=1,则D(E)的值是31A.32B.3答案C解析a,b,c成等差数列，，2b=a+c.又a+b+c=1,且E(E)=—1xa+1xc=c—a=3.联立三式得a==,b=36E)=(T-/I(0-1)2X1+(1—33'3，215=—9.4.设一次试验成功的概率为p,进彳T100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标
3、准差的值最大，其最大值为.-1答案2，25解析D(E)=100P(1—p)w100•(P+2-P)2=25,，…，r1,一，，当且仅当p=1—p.即p=2时，D(E)最大为25.5.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的10%公司应要求投保人交的保险金为元.答案(0.1+p)a解析设要求投保人交x元，公司的收益额E作为随机变量，则p(E=x)=1-p,p(E=x-a)=p.故E(七)=x(1-p)+(x-a)p=x-ap.1-x-ap=0.1a,x=(0.1+p)a.6.(2012•沈阳模拟)设1为平面
4、上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取一20-0—李，0,喙,<3,2啦.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望E(X)答案7当l的斜率为土啦时，直线方程为±2,^x—y+1=0,此时d1=';k=±"^/3时,3解析k=0时，d4=1.由等可能性事件的概率可得分布列如下:X1312231P272727172214日为=3*7+2*7+3*7+1x7=710107.某制药厂新研制出一种抗感冒药，经临床试验疗效显著，但由于每位患者的身体素质不同，可能有少数患者服用后会出现轻微不良反应，甲、乙、丙三位患者均服用了此抗感10冒药，若他们出现轻微不良反应的概率分别是1115'3'4.(
5、1)求恰好有一人出现轻微不良反应的概率；的分布列和数学期望.(2)求至多有两人出现轻微不良反应的概率；⑶设出现轻微不良反应的人数为E,求12解析(1)患者甲出现轻微不良反应，患者乙、丙没有出现轻微不良反应的概率为-X-53x
6、=1-；患者乙出现轻微不良反应，患者甲、丙没有出现轻微不良反应的概率为^X1X3=41053414212个患者丙出现轻微不良反应，患者甲、乙没有出现轻微不良反应的概率为-x-x-=—,所553415以，恰好有一人出现轻微不良反应的概率为P1=-1+1+-2=^3.1051530(2)有两人出现轻微不良反应的概率「2=£X2X7十2X:十WX：=示+五+右=53453453
7、4201b30320.__4232〜三人均没有出现轻微不良反应的概率R=£XaX：=£,所以，至多有两人出现轻微不良5345反应的概率为2133^595+3o+2q=6q.⑶依题意知，工的可能取值为0,1,2,3,由(1)(2)得,2RE=0)=5,P(E513321331=1)=30?P(=2)=20?P(卫=3)=1-5-30-20=60.于是E的分布列为10100123P251330320160E的数学期望日E)=0x?+1x里+2x—+3X—=—.q十/刀壬口q)530206060比赛分为初赛、复赛、6.某校举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的演讲比赛,决赛三个阶段，已知某选手通过
8、初赛、复赛、决赛的概率分别为否相互独立.(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；(2)设该选手比赛的次数为E,求E的分布列和数学期望.解析(1)记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通.一..，一一一21一1过决赛”为事件C,则RA)=5，P(B)=-,P(C)=-.334所以所求的概率P=P^A-B)=P^A)P^-B)=fx(1--)=4.33910(2)依题意知E的
