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1、2016届福建省三明市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（特保班）第I卷（选择题共60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将答案填在答题卡的相应位置.）1.已知集合M=(3,0)U[3,g),N={0,1,2,3},则(CrM)Cn=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{x
2、01,则「q是「p成立的（）.3-xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.△ABC中，b=7,c=3,B=60◎，则a=（）
3、A.5B.6C.4、3D.822q4.已知三个数2,m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线二十上=1的离心率为（）A.——m22B.%3C,二或至D,必或愿2225.设&为等差数列A。｝的前n项和，若a4<0,a5Aa4
4、,则使&a0成立的最小正整数n为()A.6B.7C.8D.9页7第页7第冗6.将函数f（x）=sin（x-二）图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它6的图像向左平移邛个单位w>0）,得到了一个偶函数的图像，则中的最小值为()JIA.一6B.C.D.页7第页7第an+1—an+n2)则an—B.1—2n2.1D.311-2nJ7.在数列{a。}中，
5、若a[=—2,A.(n—2)2n2.1C.31-4n8.已知直线ax+v+1_0经过抛物线V2_』Y的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（）axy।—0y—4xA.9B,8C,7D,69.已知直线l:y=x+b与曲线C:y=3-J4x-x2有公共点,则b的取值范围为（）A.1-3,31B.5,1+272〕C.-1-2<2,3lD.-1-2<2,1+2<2।2页7第8.设P,Q分别为x___,15.在数列｛④｝中、31=1、an*—an=^^则该数列的通项公式an=.24n-1216.已知F为双曲线C：、一-2=1的左焦点，P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍，点916A(5
6、,0)在线段PQ上，则^PQF的周长为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，请将答案写在答题卡的相应位置.)17.(本小题满分12分)设AABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b2+3c2-3a2=4也bc.+(y—6f=2和椭圆上+y2=1上的点，则P,Q两点间的最大距离是10()A.52B.46.2C.72D.629.如图，直三棱柱ABC-AiBiCi的六个顶点都在半径为1的半―Oy球面上，AB=AC,侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧6A上二备面ABB1A1的面积为()花A./B*C.2D.110.已知f(x)=x2-3,g(x)=mex,若方
7、程f(x)=g(x)有三个不同的实根，则m的取值范围是()A-(0,~)1—cos2A-(-3,-3)C-(-2e,-3)D-(0,2e)eee第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置.)11.若函数f(2x)的定义域是匚1,1］，则函数f(2x-1)+f(2x+1)的定义域是.12.已知直线l过圆x2+y2-6y+5=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，贝山的方程是页7第18.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，。为原点，A(—1,0),B(0,回0(3,0),动点D满足
8、CD
9、=1,求(I)动点D的轨迹
10、(H)求
11、OA+OB+OD
12、的最大值19.(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1各棱长都是4,E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合.(I)当CF=1时，求证：EFXA1C;(H)设二面角C—AF—E的大小为9,求tan8的最小值.A420.(本小题满分12分)22XV—平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:十当"=1(a>b>0)右焦点的直线x+y—十3=0交M于ab1A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为一.2(I)求M的方程；(n)若C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD_LAB,求四边形ACBD面积的最大值.页7第21.(本小题
13、满分12分)已知函数f(x)=(1-x)eX.(I)求f(x)的单调区问；(H)若f(Xi)=f(X2)，探究Xi+&与0的大小关系，并用代数方法证明之。22.(本小题满分10分)已知等差数列｛an｝的公差不为零，ai=25,且ai,aii,ai3成等比数歹L(I)求｛an｝的通项公式；(H)求ai+a4+a7+…+a3n-2.页7第三明一中2015—2016学年上学期月考试卷2015.12.15高三理科数学答案（特保班）1~12BBDDCCABCDAA13.厂1」］14.工V：
