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1、相似三角形的性质练习题、选择题•若两个相似多边形的面积之比为A.1:3B.3:11:3,则它们的周长之比为（C.3:3)D.,3:1.在^ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4,那么△ABC的面积是（）A.8B.12C.16D.20.如果一个三角形保持形状不变,但面积扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍.如图，△ABC中，点A.AB2=BCIIBDD在线段BC上，且^ABC^ADBA,则下列结论一定正确的是（B.AB2=ACIIBDC.AC」BD=ABdADD第4题图D.ABAC=ADOBCC第5题图第6题图ABCD中，E是
2、AB的中点，CE和BD相交于点B第7题图.如图，在平行四边形△OEB的面积为J5O,设^OCD的面积为m,A.m=5,则下列结论中正确的是（B.m=4V5)C.m=35D.m=101A.■3.如图,C.-9CE=4,则^ABC的面积为（3A.83B.15C.9.3D.123.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE//AC,若$△bde：S“de=1：3,则Sadoe：Saaoc的值为（D.-16在等边△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，且/ADE=60°,BD=4,8.如图，D是等边^ABC边AB上的一点，且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠，使点C与D重合，折
3、痕为EF,点E、F分别在AC和BC上，则CE:CF=（）9.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（）A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BELAC于点F,连接DF,给出下列四个结论：①△AEFs^cab；②CF=2AF;③DF=DC;④S“bf：S四边形cdef=2:5,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填11.已知△ABC^ADEF,若^ABC与^DEF的相
4、似比为2:3,则4ABC与^DEF对应边上的中线的比为.12.若两个相似三角形的周长之比为2:3,则它们的面积之比是.13.如图，△ABC和△A1B1C1均在4X4的正方形网格图（每个小正方形的边长都为1）中，△ABC与△A1B1C1的顶点都在网格线的交点处，如果△ABCs^A1B1C1,那么△ABC与△A1B1C1的相似比是.14.如图，在RtAABC中，/ACB=90°,将^ABC沿BD折叠，点C恰好落在AB上的点C处，折痕为BD,再将其沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的A'处.若△BEDs^abC,则4BED与^ABC的相似比是.15.如图，在一块直角三角板ABC中，/C=90°,/
5、A=30°,BC=1,将另一个含30°角的^£口5的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若4CEF与^DEF相似，则AD=.16.如图，已知在Rt^OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数ky=—（kw0）在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接0口.若4OCDs^ACO,x则直线OA的解析式为.17.已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,E是BO的中点，连接AE并延长交BC于点F,求^BEF与4DEA的周长之比.-9.已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线A
6、C与BD相交于点O.若SAOD=；,S沔oc=m.试求△AOD的面积.10.如图，在^ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B,C不重合)，平行四边形AFPE的顶点F,E分别在AB,AC上.已知BC=2,Saabc=1.设BP=x,平行四边形AFPE的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.11.已知：如图，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AD，BC于D,E为直角边AC的中点，过D,E作直线交AB的延长线于F.求证：当=DF.ACAF9.已知，如图，在^ABC中，P是边AB上一点，ADX
7、CP,BEXCP,垂足分别为D、E,AC=3,BC=3j5,BE=5,DC=75.求证：(1)RtAACD^RtACBE;(2)ACXBC.10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点。，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EG:BG的值；(2)求证：AG=OG;(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a：b:c的值.C
