《相似三角形的性质》教案.docx

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1、《相似三角形的性质》教案教学目标知识与技能：知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题；过程与方法：经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；情感态度价值观：经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心.教学重难点重点：相似三角形的性质.难点：探究相似三角形的性质.教学媒体多媒体.教学过程一、复习引入1、师：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（找两个基础差一点的学生）2、师：全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多

2、少啊？（此问题可以设为让学生抢答）3、师：相似三角形的判定方法有哪些？（此问题让多个同学补充回答）4、学生小组讨论：全等三角形除对应角、对应边相等外.其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等.学生和老师一起总结：类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例.师：相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质.二、做一做根据图中标的数据，解答下列问题DA1.5∟3∟FB2CE4师：（1）这两个三角形相似性相似吗？如果相似，相似比是多少？（让学生把证明相似的方法说出来，找中

3、等的同学）师：（2）求这两个三角形周长的比.（小组合作，找代表回答）师：（3）求这两个三角形面积的比.（小组合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形例如：△ABC∽△A′B′相C′,似比AB:A′B=k′，AD、A′D分′别为BC、B′C边′上的高.（1）对应高AD，A′D与′相似比k之间有什么关系？AA`BCDB`D`C`（小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程.不足之处再让其他的同学补充.老师给出答案：你是这样想的吗？△ABD和△A′B′都D′是直角三角形，而∠B＝∠B′因为有两个角对应相等，所以

4、这两个三角形相似．那么师：由此可以得出结：生：相似三角形对应高的比等于相似比．师：和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素？（小组讨论）生：变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？此处两个变花的证明过程都由学生来完成图中，△ABC和△A′B′相C′似，AD、A′D分′别为对应边上的中线，BE、B′E分′别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？可以得到的结论是：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比.师：我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有

5、关系呢？（学生思考，有能力的同学主动站起来回答，老师给予一定的肯定和帮助.（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？∵△ABC∽△A’B’C’,ABBCCAA'B'kB'C'C'A'ABkA'B'BCkB'C'ACkA'C'ABBCCAA'B'B'C'C'A'kA'B'kB'C'kA'C'kA'B'B'C'A'C'CCA'B'C'kABC生集体回答：结论：相似三角形的周长比等于相似比.（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？解：作AD⊥BC于点D,A’D’⊥B’C’于点D∵△ABC∽△A’B’C’ADBCA'D'k（相似三角形对

6、应高的比等于相似比）B'C'1SA'B'C'2B'C'A'D'21kkkSABCBCAD2生：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.四、练习课堂学习P87练习课堂小结师：这节课你有哪些收获？