四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《821不等式的解集》导学案1(无答案)华东师大版.docx

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1、四JI省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《821不等式的解集》导学案1华东师大版学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义^2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义^3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程：一、自主学习：1、当X的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式*-3>0和*-4〈0能分别成立吗？解：当X取时不等式X-3>0成立；当X取时不等式X-4V0

2、成立2、（1）X=5,6,8能使不等式X>5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式X>5成立的X的值吗？例如等。由此看来，6,7,8,9,10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为X厘米，依题意有：即X故导火线的长度应厘米二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的

3、解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如X=3.5、5都是不等式X-3>0的解.X=-1、0、2、3、3.5都是不等式X-4V0的解不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式X-5>0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式X>5的解集可以用数轴上表示—的点的边部分来表示（图1—1）,在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5这个解集内.-101234567

4、8*图1—12、若一个不等式的解集是XW4,如何表示？可以用数轴上表示—的点及其—边部分来表示（图1—2）,在数轴上表示4的点的位置上画圆点，表示4这个解集内.3-4-3-2-10123456*3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上的砧谭呢？请举例说明^如：x>3,即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点.x<3,可以用数轴上表示—的点的—边部分来表示，在这一点上画圆圈.x>3,可以用数轴上表示—的点和它的一边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点.x<3,可以用数轴上表

5、示—的点和它的一边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点。三、随堂练习：将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x>4(2)xv—1(3)x>-2(4)x<6四、课堂小结31、判断正误：(1)不等式X—1>0有无数个解；()(2)不等式2x—3W0的解集为x>2.()32、课本第12页习题1.3第1题。(直接做在课本上)3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)X>-2.5(2)X<-(3)X>4(4)X<034、不等式XV20有多少个解？请找出几个。5、小于2的每一个数都是不等式X+3V6的解，所以这个不等式的解集是

6、X<2.这种解答正确吗？3