四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《9.2 多边形的内角和与外角和》导学案（1）（无答案） 华东师大版

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1、多边形的内角和与外角和学习目的1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。重点：多边形的内角和定理的运用。难点：多边形的内角和定理的推导。一、课前准备：1．在平面内，由一些线段____________________组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做__________边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成

2、的角叫做多边形的________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_________．3．多边形的对角线连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．4、像正方形这样，的多边形叫正多边形。二、探索交流1、把一个多边形从一个顶点出发可以分成几个三角形？能否证明多边形内角和公式？请画出来与同学交流。2、完成表格，将空格完成。先独自思考，再小组交流，最后把总结出的结论展示出来。多边形边数34567n内角个数从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线将多边形分成的三角形个数多边形内角和计算

3、规律多边形总的对角线条数总结多边形的内角和公式：一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于_____。想一想：还有其他的方法可以把一个多边形分成多个三角行吗？试一试：得出的规律是______________________________________________________________________________________________________________________________三、独立思考.完成解题。1.求八边形的内

4、角和2.已知一个多边形的内角和等于2160°。求这个多边形的边数。4：若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.5：如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正______边形．6.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°7、已知一个多边形的内角和是1440°,则这个多边形的对角线的条数是.四、课堂检测：1、当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加_______．2.十边形有个顶点，个内角，个外

5、角，从一个顶点出发可画条对角线，它共有条对角线。3．若一个四边形的三边长为2cm、3cm、11cm，则它第四条边长x的取值范围是。4、从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是_______．5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()毛A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°8、在多边形的内角中,锐角的个数不能多于()A.2个B

6、.3个C.4个D.5个5.下列说法正确的个数有（）（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。（2）各边都相等的多边形是正多边形。（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。（4）正多边形的各个外角都相等。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．已知一个多边形的内角和等于1440°。求这个多边形的边数。