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1、反比例函数、相似三角形测试卷1313友情提示:全卷分试题卷和答题卷两部分.2.试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.3.第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分,、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）但考生所得总分最多为120分.1.下列函数中，反比例函数是y=-2xB.C.D.13x132.如果a3』一二—,那么b223二一等于（abB.-513133.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为F拳F+y4-h4.如图,F是平行四边形ABCD寸角线BD上的点,1A.一2c.23
2、B.1314BF：FD=1：3,贝UBE：EC=()13135.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分PfAABC相似的是（）136.已知反比例函数yk=—（k<0）的图象上有两点A（x1xy1)，b(x2,y2),且x1<&的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定7.如图，正方形OABC勺面积是k4,点B在反比仞^函数y=—（x<0）的图象上.则反比例函数x的解析式是（）4y二一xb.y132c.y=——x8,函数yi=—和y2=kx-kx在同一坐标系中白^图象大致是（）9.如图，在^ABC中,ZBAC=900,
3、AD，BC与D,DHAB与E,若AD=3,DE=2贝UAC=(A.C.21292D.J1510.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形；1,；：2,A.81C.124△3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是（）B.121D.144、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知a=4,b=9,c是a、b的比例中项，则c=12.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,AB=2,则AP=.（保留根号）13.点A（2,1）在反比仞^函数y=K的图像上，当y<2时，
4、x的取值范围是.x,y随x的增大而增大，则m的值是14.反比例函数y=（2m—1）xm-2,在每个象限内15.如图，已知双曲线y=K（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角x边AB相交于点C.若△OBC勺面积为3,则k=.16.如图，将^ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B'处，已知AB=AC=3,BC=4若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长是.■B二、解答题：(本题有8小题，共66分)17.(本小题6分)一定质量的氧气，其密度p(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当13V=10m3时
5、p=1.43kg/m.(1)求p与v的函数关系式；(2)求当V=2m3时，氧气的密度.10.（本小题6分）若x：y：z=2:7:5,x—2y+3z=6,求的值.11.(本小题6分)如图，已知在△ABC中，AD是/BAC平分线，点E在AC边上，且/AED=/ADB。求证：(1)4ABDs^ade；4(2)AD2=AB-AE./20.(本小题8分)已知函数y=y-y2,其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当13x=1时y=1;x=31,y=7.求当x=4日ty的值21.(本小题8分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC与
6、BD相交于点O,过点O作OE//AD交AB于点E,若AD=6cm,BC=12cm,△AOD的面积为6cm2,(1)求^BOC和^DOC的面积;22.(本小题10分)如图，已知A(-4,2)、B(n数y=m的图象的两个交点.x(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)求^AO即面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函(2)求OE的长.13，…，、……1……J-,23.(本小题10分)如图，直线y=—x+2分别交轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第2一象限内的一
7、个交点，PB，x轴于B,且S^bp=9.(1)求证：AAOCABP；(2)求点P的坐标；(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTUx轴于T,当△BRT与△AOCf似时，求点R的坐标.131324.(本小题12分)如图，在Rt^ABC中，/BAC=90°,AD,BC于点D,点O是AC边上一点，连接BO交AD于F,OE，OB交BC边于点E.(1)求证：zABFszCOE；ACOF(2)当O为AC边中点，C==2时，如图2,求丫匚的值；ABOE(3)当。为AC边中点，殷=门时，请直接写出OF的值.ABOE1
8、313图21313四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分.什abbcca25,若===k，则k的值为cab2
