反比例函数和相似三角形综合检测卷.docx

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1、九年级下数学第一次月考测试题题号12345678910答案姓名：成绩：、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分,请将正确选项填入下列答题框内）1.下列函数中，反比例函数是（）B.D.1y=—3x,ma32.如果一=一，那么b22A.■3-a-等于(abB.25JA.B.D.3.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为4.如图,F是平行四边形ABCD寸角线C.12235.如图，小正方形的边长均为6.已知反比例函数A.正数7.如图,正方形B.1314A.C.C.BD上的点,BF：FD=1：3,贝UEC=(BE：l,则下列图中的三角形（阴影部分）与^ABC相似的是

2、（Dk.y=-(k<0)的图象上有两点A(x1,xB.负数C.非正数D.OABC勺面积是4y二一x2y二一一xk/.8.函数y1=■和y2=kx-ky[)，b("y2),且X

3、影部分)的面积分别是4,9和49,则4ABC的面积是(A.81B.121C.124D.144二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.已知a=4,b=9,c是a、b的比例中项，则c=12.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,AB=2,则AP=.(保留根号)13.点A(2,1)在反比仞^函数y=k的图像上，当y<2时，x的取值范围是.xm2-214.反比例函数y=(2m—1)xm2,在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是15.如图，已知双曲线y=K(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边x点C.若△OBC勺面积为3,则k=.16.如图，将^

4、ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B'处，已知AB=AC=3,BC=4若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长是•B三、解答题：(本题有8小题，共66分)17.(本小题6分)一定质量的氧气，其密度p(kg/m3,)是它的体积v(m3,)的反比例函数.当V=10m3时p=1.43kg/m3.(1)求P与v的函数关系式；(2)求当V=2m3时，氧气的密度.18.(本小题6分)如图，已知在△ABC中，AD是/BAC平分线，点E在AC边上，且/AED=/ADB。求证：(1)△ABDs^ADE;(2)AD2=AB-AE.19.（本小题8分）若的值.x:y:z=2:

5、7:5,x—2y+3z=6,求2z220.（本小题8分）已知函数y=y1-y2,其中丫1与x成正比例，y2与x—2成反比例，且当x=1时，y=1;X=3时，y=7.求当x=4时，y的值.21.（本小题8分）如图，在矩形ABCD^,AB=4,BC=6M是BC的中点，DELAM于点E.⑴求证：△AD曰△MAB（2）求DE的长.22.（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE//AD交AB于点E,若AD=6cm,BC=12cm△AOD的面积为6cm2,（1）求^BOC和^DOC的面积;O（2）求OE的长.23.(本小题10分)如图，已知

6、A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=凹的图象的x两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)求^AO即面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围…1……工，-1…………24.(本小题12分)如图，直线y=—x+2分别交x轴、y轴于AC,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的2一个交点，PB，x轴于B,且S&bp=9.(1)求证：AAOCs^abp；(2)求点P的坐标；,且点R在直线PB的右侧，作RTUx轴于T,当^BRT与△AOCf第27题图(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上似时，求点R的坐标

7、.参考答案3分，共30分）一、选择题（本题有10小题，每小题1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.D9.C10.D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.612.V5-113,X>1或X<014,-115.216,2或1-2三、解答题（本题有8小题，共66分）〜14.317.（1）=—（3分）（2分）（2分）（2分）（份）（2分）（份）（1分）（份）3、（2）7.15（kg/m）（3分）18.解（1）;AD是/BAC的平分线,BAD=DACAED=ADB:A