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1、初二数学因式分解提高版（附答案）1、x24xy2yx4y2有一个因式是x2y,另一个因式是()A.x2y1B.x2y1C.x2y1D.x2y12、把a4—2a2b2+b4分解因式，结果是()Aa2(a2—2b2)+b4B、(a2—b2)2C、(a-b)4D、(a+b)2(a—b)23、若a2-3ab-4b2=0,贝Ua的值为()bA1B、-1C、4或-1D、-4或14、已知a为任意整数，且a132a2的值总可以被n(n为自然数，且n1)整除，则n的值为()A.13B.26C.13或26D.13的倍数5
2、、把代数式3x36x2y3xy2分解因式，结果正确的是22A.x(3xy)(x3y)B.3x(x2xyy)22C.x(3xy)D.3x(xy)6、把x2—y2—2y—1分解因式结果正确的是()。A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y—1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x—y+1)(x+y+1)7、分解因式：x22xyy2xy的结果是()A.xyxy1B.xyxy1C.xyxy1D.xyxy18、因式分解：9x2—y2—4y—4=.9、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y
3、4),贝Um=n=?10、已知1xx2x2004x20050,则x2006.11、若xy4,x2y26贝tjxy。、一1111...一12、计算(1”)(1尹(19T)(1谈)的值是()13、x24xy14y214、x418x2812.2.15、axbxbxaxba16、(x1)(x2)(x3)(x4)24553217、xxx118、(mn)3(mn)2(nm)19、(a22a)22(a22a)3120、已知2xy-,xy2,求2xyxy的值。21、已知ab2,求(a2b2)28(a2b2)的值22、
4、已知xy2,xy2,求x2y26xy的值；123、已知xy1,xy一，求xy的值；224、已知ab1,ab3,求(1)(ab)2；(2)a3b2a2b2ab32825、已知4x216y24x16y50,求x+y的值；22222226、(c2a2b2)24a2b227、先分解因式，然后计算求值：(本题6分)(a2+b2-2ab)-6(a-b)+9,其中a=10000,b=9999。28、已知mn8,mn15,求m2mnn2的值。29、已知：a2a10,⑴求2a22a的值；⑵求a32a21999的值。22
5、30、已知x(x—1)—(x2—y)=—2.求^一y-xy的值.2答案：1.C2.分析：本题首尾两项是a2和b2的平方，中间一项为它们乘积的2倍，符号完全平方公式结构特征，可以应用完全平方公式进行分解，再应用平方差公式继续分解.解答：a4-2a2b2+b4,=(a2-b2)2,=(a+b)2(a-b)2.故选D.点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式进行因式分解.要灵活应用公式，分清谁是公式中的a和b,同时要注意分解彻底，应用完全平方公式分解后还要应用平方差公式继续分解，直到不能再分解为止.3.Ca
6、2-3ab-4b2=0-(a-4b)(a+b)=0一a=4b或a=-b—a/b=4或a/b=-151.A2.分析：先提公因式3x,再利用完全平方公式分解因式.解答：3x3-6x2y+3xy2,=3x(x2-2xy+y2),=3x(x-y)2.故选D.点评：本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键.3.分析：把后3项作为一组，提取负号后用完全平方公式进行因式分解，进而用平方差公式展开即可.解答：原式=x2-(y2-2y+1)=x2-(y-1)2=(x+y-1)(x-y+
7、1),故选B.4.分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解.本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1,2,3项为一组，x-y为一组.解答:x2-2xy+y2+x-y,=(x2-2xy+y2)+(x-y),=(x-y)2+(x-y),=(x-y)(x-y+1).故选A-
8、点评：本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用什么方法分组，本题中本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1,2,3项为一组.x-y为一项.需要同学们熟知完全平方式公式，即(a±b)2
9、=a2±2ab+b28.9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=(3x)2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2)9.m=4n=810.1+X+X2+X3+......+X2004+X2005=0(1+X)+X2(1+X)+......+X2004(1+X)=0(1+X)(1+X2+......+X2004)=01+x=0x=-1(-1)2006=111.(x+y)2=x2+2xy+y=216x2+y2=66+2xy=16xy=512
