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1、2013〜2014第一学期如皋市期末适应性试卷八年级数学、选择题2.8.9.A.25/3B.J3C.■D.310.(2013鄂州市)如图，已知直线a//b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2V30.试在直线a上找一点M在直线b上找一点N,满足MN_a且AMMN+NB的长度和最短，则此时AMNB=()A.6B.8C.10D.12二、填空题12.分解因式：3m(2x—y)2—3mn2=▲.16.观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4,3,5;②6,8,10;③8,15,17;④10,24,26;请你根据规律写出第⑤组勾股数是▲.
2、18.李明的作业本上有六道题：(1)3=~23/2,(2)+厂72(3)7(2)22,(4)J4±2,(5)4m2工，(6)3aj2a石如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是▲(填序4m号)。三、解答题21.(2013南通)在平面直角坐标系xOy中，已知A(—1,5),C(―1,0)三点。(1)点A关于原点。的对称点A'的坐标为▲,点B关于x轴对称点B'的坐标为▲,点C关于y轴对称点C'的坐标为▲;(2)求(1)中的△A'B'C'的面积。22.(本题8分)甲，乙两人准备整理一批新到的t^佥器材，若甲单独整理需要40分钟完工，甲、乙共同整理20分钟，乙再需单独整理20
3、分钟才能完工。(1)乙单独整理这批试验器材需多少分钟完工？(2)若乙因工作的需要，他整理的时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？24.（本题8分）有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6cm,吃掉食物.（1）小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注.（2）求小虫爬行的最短路线长（不计杯壁厚度）.25.（本题8分）如图，4ABC中，/ACB=90°,AC=6,AD=8cm,,高AB=6cm,水深为AE=4cm,在一小虫想从杯夕.卜的A处沿壁爬进杯内的G处BC=8.点P从A点出
4、发沿A-rC-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才「能停止运动，在某时刻，分别过P和（备用的Q作PEL于E,QFL于F.问：点P运动多少时间时，APEC与4QFC全等？请说.明理由.26.（本题9分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到举一反三的目的.请将下面的案例补充完整.原题：如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，/EAF=45,连接EF,贝UEF=BE+DF,试说明理由.（1）思路梳理（2分）,.AB=AD，，把△ABE绕点A
5、逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.•••ZADC=ZB=90°,.FDG=180,•••点F、D、G三点在同一条直线上.根据,易证△AFG色,得EF=BE+DF.（2）类比引申（2分）如图2,四边形ABCD中，AB=AD,/BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，/EAF=45,若/B、/D都不是直角，则当/B与/D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF成立.（3）联想拓展（5分）如图3,在△ABC中，/BAC=90,AB=AC，点D、E均在边BC上，且/DAE=45.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程.
