[精选]【衍生工具课件】3、期货和远期价格.pptx

《[精选]【衍生工具课件】3、期货和远期价格.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第三章远期和期货的合理价格及套利1一、准备知识（一）连续复利假设数额A以年利率R投资了n年。如果每年复利m次，当m趋近于无穷大时（即连续复利），其终值为：如果已知终值为A，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为：2进而可以推导出连续复利和每年计m次复利的利率之间相互转换的公式：Rc是连续复利利率,Rm是每年计m次复利的利率.3同理，我们可以推算出任意两种复利方式下，等价利率的相互转换。4（二）卖空参见44页投资者通过经纪人从其他客户处借证券来卖掉，所得价款进入自己的帐户，同时在经纪人处交纳一定的初始保证金。如果

2、要平仓，则用自己帐户中的资金购买相应数量的证券归还原主。最初卖出证券所得一般为初始保证金一部分，可在市场上流通的证券（短期国债）可能存放在经纪人处作为初始保证金。5如果在未平仓期间不能继续借到证券，则必须强制平仓，称为挤空。借券期间，空头客户必须将该证券的任何收入（如红利、利息）经经纪人转付给被借券的客户。6例：一投资者于4月底卖空了500股IBM股票，每股价格$120,7月份，当股票价格为$100时，投资者买回了这些股票，结清了这些头寸。假设5月份每股股票支付了$4的红利。计算该投资者的收益。解:投资者4月份建

3、立空头头寸时，共收到：500×$120＝$60，000；5月份红利使投资者需付出：500×$4＝$2，0007月份投资者轧平头寸时，需付出：500×$100=$50，000投资者净收益为：$60,000－$2,000－$50,000＝$8,0007（三）假设参见45页假定对部分市场参与者，以下几条成立：1、无交易费用；2、所有的市场利润（减去交易损失后的净额）使用同一税率；3、市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金；4、有套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动。以上假设意味投资者一旦发现套利机会就进行套

4、利，从而使套利机会很快消失。因此市场价格是无套利机会时的价格。8（四）再回购利率再回购协议(repoorrepurchaseagreement)是指证券所有者同意将其证券出售给另一方，之后再以稍高一些的价格将这些证券买回的协议。再回购协议实际上是以证券为抵押的贷款，这种贷款几乎没有风险，因为如果借钱的公司不遵守协议的话，债权人只需保留证券即可。再回购利率(reporate)。在回购协议中，证券出售和购回的价差就是对方的利息收益。以此计算的利率就是再回购利率率。再回购利率仅比短期国库券利率稍高一点。对许多在期货市场

5、上操作的套利者而言，其相关的无风险利率就是再回购利率。最普通的回购类型：是隔夜回购(overnightrepo)，该回购协议每天都重新商定。9（五）符号本章中将要用到的符号如下：T：远期合约到期的时刻(年)t：现在的时刻(年)S：远期合约标的资产在时刻t时的价格ST：远期合约标的资产在时刻T时的价格(在t时刻这个值是未知的)K：远期合约中的交割价格f：时刻t时，远期合约多头的价值F：时刻t时的远期价格r：对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复利计算的无风险利率10注意：1、各符号同样适用于期货2、对于本章后面

6、的讨论，T和t的绝对时刻点并不重要，重要的是T-t，即两者中间间隔的时间段，它是一个以年为单位的变量。3、其中远期价格F，在上述（三）的假设下，即为远期合约的合理价格。在远期合约刚订立时，F=K，因而f=0。随着时间的推移，F会发生变动，而K则固定不变，因此，f的值也会相应地发生变动。11（六）持有成本理论及套利的概念1、持有成本理论是一种确定远期、期货合理价格（定价）的方法。该理论的简单表述为：远期(期货)合理价格=现货价格+净持有成本其中，净持有成本=现货的存储成本（对商品期货而言）+购买现货占压资金的利息成

7、本-持有期收益（例如持有股票现货分得的红利，或持有债券现货的利息收益等）122、所谓套利，是指在不同市场上同时买卖相同或相似的证券而获取无风险收益的活动。如果期货的价格高于合理价格，就可以买进现货，同时卖出期货，将现货持有到期再用来交割期货，就可以无风险地获取上述等式两边的差价。反之，则做相反的操作。133、无套利均衡定价：无套利定价原则：在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。即如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，人们的套利

8、活动会促使该资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失14（七）远期价格和期货价格1、从利率角度：（1）当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，两个交割日相同的远期合约和期货合约有相同的价格。所以以下关于远期合约定价和套利的结论同样适用于相应的期货合约。15（2）当利率变化无法预测时(正如现实世界中的一样)，远期价格和期货价格从理论上来讲就不一样了。我们对两者之间的关系能