四川省阆中中学校2020_2021学年高一数学下学期期中试题文.doc

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1、高考某某省阆中中学校2020-2021学年高一数学下学期期中试题文（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．已知数列的通项公式为，那么9是它的（）A．第9项B．第4项C．第3项D．第2项2．（）A0B．C．-1D．13．在，角、、的对边分别为、、，若，

2、，，则（）A．B．C．D．4．在等差数列中，，则的前项和（）A．B．C．D．5.《九章算术类比大全》是中国古代数学名著，其中许多数学问题是以诗歌的形式呈现的.某老师根据其中的“宝塔装灯”编写了一道数学题目：一座塔共有层，从第层起，每层悬挂的灯数都比前一层少盏，已知塔上总共悬挂盏灯，则第层悬挂的灯数为（）A．B．C．D．9/9高考6.在等比数列中，，是方程的两根，则（）A．B．C．4D．7.数列中，若，数列的前项和，则的值为（）A．B．C．D．8.在中，内角的对边分别为，若的大小成等差数列，且，则的面积为（）A．B．C．D．9.在中，角A，B，C的对边分别为a，

3、b，c，若，则角B的大小为（）A.B.C.D.10.设等差数列和的前项和分别为和，且，若，则（）A．B．C．D．11.已知，则的值为（）A.B.C.D.12.在等差数列中，其前项和是，若，，则在中最大的是（）A．B．C．D．9/9高考第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.的最大值是14.等比数列中，且，则_______15.如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高_____m．16.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都，若数列的前n项和

4、为，且满足，则=________.三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）设等差数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）在公比为的等比数列中，，，求.18．（本小题12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值；9/9高考（3）若且，求的值.19.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求Sn的最小值及对应的n值．20.（本小题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；

5、（2）求sinA＋sinC的取值X围.21．（本小题12分）已知函数,,（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，，，且的面积为，求的值．22．（本小题12分）在数列中，.（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）若对任意的恒成立，某某数的取值X围.9/9高考阆中中学校2021年春高2020级期中教学质量检测数学参考答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案CADDCCACCADB二、填空题13.214.515.3016.17.参考答案1．（Ⅰ）.（Ⅱ）；【解析】（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，由已知可得，，解得，.所

6、以.(5分)（Ⅱ）依题意，，，即，，消去，得，解得或（舍），(10分)18.（1）因为，，9/9高考故，所以.(4分)（2）.(8分)（3）因为，，所以.又因为，所以.(12分)19.（1）an＝2n－31；（2）当n＝15时，Sn最小，且最小值为S15＝－225．【详解】（1），∴当n＝1时，．当时，．∵n＝1也适合，．(6分)（2）方法1:，∴当n＝15时，Sn最小，且最小值为．方法2:由可得,时有最小值．(12分)20.（1）由.，得，所以；(6分)9/9高考（2）由题意得.因为0＜A＜，所以.故所求的取值X围是.(12分)21.（1），由，得单调递增区

7、间为(6分)（2）由，∴，∴，∵，∴，∴，即.由的面积为，∴，∴．由余弦定理可得：，可得：，(9分)联立解得：；或．∴．∴．∴．(12分)22.（1）证明：由，9/9高考得，又，所以数列是以1为首项，3为公差的等差数列.(4分)（2）由（1）可得，所以.(8分)（3）因为对任意的恒成立，即对任意的恒成立，所以只需对任意的恒成立即可.令，则只满足即可.因为，所以当时，，即…，所以.又，所以.所以实数的取值X围为.(12分)9/9高考9/9