四川省阆中中学校2020_2021学年高二数学下学期期中试题文仁智班.doc

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1、高考某某省阆中中学校2020-2021学年高二数学下学期期中试题文（仁智班）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.本试卷主要考试内容：人教A版必修1，2，3，4，5占40%，选修1—1占60%。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则集合的子集个数为A．2B．4C．8D．322．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．3．双曲线的渐近线方程为，则A.4

2、B.2C.D.10/10高考4．已知，，则等于（）A．B．97C．D．615．已知函数，则A.B.C．D．6．在中，角，，的对边为，，且有，则此三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知椭圆的左右焦点分别是是椭圆上的一点，且，则面积是A．B．C．D．8．函数在的图象大致为A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A.B.C.D．10/10高考10．若矩形的对角线交点为，周长为，四个顶点都在球的表面上，且，则球的表面积的最小值为A．B．C．D

3、．11．过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为A．B．C．2D．12.已知函数.若，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13．已知命题，则为_____．14．已知x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为__________.15．已知函数的导函数的图象如图所示，10/10高考则函数的单调递增区间是__________16．已知抛物线：

4、，焦点为，直线：，点，线段与抛物线的一个交点为，若，则___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组

5、：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法10/10高考抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．19．已知函数，其导函数的图象关于轴对称．（Ⅰ）某某数的值；（Ⅱ）若函数的图象与轴有三个不同的交点，某某数的取值X围．20．如图，在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD，底面是棱长为1的菱形,，，M是PB的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．10/10

6、高考21．如图,已知点F为抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点,点A(2，m)在抛物线E上,且

7、AF

8、=3.（1）求抛物线E的方程；（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.22．已知函数，其中．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有唯一零点，求的值．10/10高考10/10高考10/10高考10/10高考10/10