资源描述：
《探索三角形相似的条件(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、探索三角形相似的条件1.平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交，所得的三角形与原三角形相似2.两个角对应相等的两个三角形相似。3.基本图像介绍平行型非平行型精品精品二、典型例题分析精品精品例1X如图，AAEC为等边三角形,双向延长EC到D、E,使得ZDAE二120°精品精品求证：EC是ED、CE的比例中项。证明：因为AABC为正三角形，・・・ZBAC=6()°又/DAE二120°,./1+/2=°・又ZABC=60°=,/.Z2=同理可得，Z1=ZE・/.AABDc^AECA.BDAB:.AC=CE精品A•.•△ABC为等边
2、三角形，・・・AC二AB二BC・・・BC为ErxCE的比例中项。变式练习：如图，已知：ZlABC中，AB=AC,点D、E分别是AB和AB延长线上的点，/DCB=/ECB.求证：AE是AD和AE的比例中项。例2•如图，已知；CD是直角三角形ABC斜边AE上的高,E是CD的中点的延长线交BC于F,FG丄AE,垂足是G.2求证：FG=FC•FB精品变式练习：如图AAABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点，过C作CF
3、
4、AB,延长BP交AC于点E,交2CF于点F,求证：BP=PE-PF精品课堂练习.1、下列说法错误的是（）A.有一个锐
5、角对应相等的两个直角三角形相似;E、顶角相等的两个等腰三角形相似；C、有一个角是1（）（）°的两个等腰三角形相似；D、有一个角相等的两个等腰三角形相似。2、如图，AB//CD,AD与BC相交于点（人那么在下比例式中，正确的是（）AB_OAA.CD~ADABOBC.CD=OCOA_OBB.OD~BCBC_OBD.AD~OD3、如图，点D为AABC中AB边上的一点,fi/ABC=ZACD,AD二3cm,AB二4cm,则AC的长为（）A.2cmE・季cmC.12cmD.2声cm列4、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC±,AB的长为lOmm,A
6、C被分为60精品Bc2030405060DA等份。如杲小管口DE正好对着：■：具上30份处(DE//AB),那么小管口径OE的长是mm.精品四边形DEFG为内接正方形5、已知：如图小是△ABC的边AB上一点，若上1二AADCc^AACB,若Z2二时，AADC^AACB.若△ADCs/iACB,贝lJAc2=6、如图，AB=9,AC=6,点M在AB上，且AM=3,点N在AC上运动，连接MN,若△AMN与AABC相似.则AN=.7、如图,RlAABC中ZA=9(T2求证：EF=BE・FC・8、如图，AABC是等边三角形，点D、E分别在BC、
7、AC上，且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明AABP^/LBCE;(2)AEAF与AEBA相似吗？说说你的理由.⑶BD2=AD•DF吗？请说明理由.(4)若BC=9,BD=3,求AF・ADaFj精品精品探索相似三角形的条件（二）判定方法两个三角形相似的条件两个三角形全等的条件1两边对应成比例，夹角相等两边对应相等，交角相等2两个角对应相等两个角和一边对应相等3三边对应成比例三边对应相等精品精品例1.下面每组的两个三角形是否•■•△ABCsADEF精品精品(1)AABC^AAEF证明：在SBC中，AB=2,AC=6AH1AF3
8、1・;AB_2*AC-6-2AEAF/.AB=ACZA=/A•••△ABCs/xAEF精品例2•如图，巳知：在AABC中，ZC=90°,D、E分别为AB.AC边上的两点,AP>AB=AE・AC・求证：DE丄AB・精品变式练习：正方形网格上有一和一A2B2C2.（每一个小正方形的边长为1）求证：ZiAiBiCiS—AqBzC?；L2HC：C：21AM_RM例3:如图，点M在BC±,点N在AM上,CM=CN、AN"CJV求证：(1)ZANC=ZAMB(2)AANCs△AMB(1)ZBAM=ZCAM变式练习：锐角△ABC中，BE丄AC于，CF
9、丄AB于，BE,CF相交于点（）,连结EFB求证：（1）AF-AB=AE-AC(2)AABCsAAEF精品(3)AOEFc^AOCB.EF(4)若ZA=60°,求瓦一、课堂练习1.AABC和AA'B‘C‘符合下列条件，遗两个三角形不相似的是（）A.ZA=ZAr二45°ZB=26°上B‘=109°B・AB=1,AC=1.5,BC二2,A；=4A'C1=2Ec，二3C・ZA=ZAZAB=2AC二2.4,A‘B—3.6AD.ABC二3AC=5BC二7心二筋AB="精品2如图，要使△ABC^AACD,应具备的条件是出/S,精品精品HCL)=B
10、C■ADAC精品精品C.CL)2=ADBDD.AC2=ADAB精品精品3,如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中厶ABC相似的是（）精品B.I1%4、如图，D、E分别是AB、A
