幂的运算方法总结.docx

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1、・幕的运算方法总结壽的运算的基本知识就四条性质，写作四个公式：®amXan=am*Q②(am)n=amn③(ab)m=ambm④二严只要理解掌握公式的形状特点，熟悉其基本要义，直接应用一般都容易，即使运用公式求其中的未知指数难度也不大。问题1、已知『屮二再。，求m的值。思路探索：用公式1计算等号左右两边，得到等底数的同壽形式，按指数也相等的规则即可得m的值。方法思考：只要是符合公式形式的都可真用公式化简试一试。方法原则：可用公式真一真。但是，渗入壽的代换时，就有点难度了。问题2、已知Xn=2,y°=3,求&刃祖的值。思路探

2、索：的严中没有貳和*但运用公式3就可将仗划严化成含有/和精品7°的运算。因此可简解为，(x'y)30=xV=(x°)6C/1)3=26X33=1728方法思考：已知壽和要求的代数式不一致，设法将代数式变形，变成已知壽的运算的形式即可代入求值。方法原则：整体不同靠一靠。然而，遇到求公式右边形式的代数式该怎么办呢？问题3、已知a3=2,am=3,aD=5,求am+2n+6的值。思路探索：试逆用公式，变形出与已知同形的幕即可代入了。简解：am*2n+6=ama2aa6=am(aD)2(ay=3X25X4=30()方法思考：遇到公

3、式右边的代数式时，通常倒过来逆用公式，把代数式展开,然后代入。方法原则：逆用公式倒一倒。当底数是常数时，会有更多的变化，如何思考呢？问题4、已知22x+3-2&+,=48,求x的值。思路探索：方程中未知数出现在两项的指数上，所以必须统一成一项，即用公式把它们变成同类项进行合并。由此，可考虑逆用公式1,把其中常数的整数指数幕，化作常数作为该项的系数。精品简解：2"七_2^=2rxX23-22sX2，=8X2玄一2X2“精品.*.a=c

4、化成常数作为其它幫的系数，然后进行其它运算。问题5、已知64ffl+,4-2n^35m=81,z}<正整数m、n的值。思路探索：壽的底数不一致使运算没法进行，怎样把它们变一致呢？把常数底数都变成质数底数就统一了。简解：64m+,4-2n4-33m=24m*'X34m+,4-2n4-33m=24m+,-nX3m+,=81=34'.'m>n是正整数/.m4-l=4,4m+l—n=0.■.m=3,n=13方法思考：第的底数是常数时，通常把它们分解质因数，然后按公式3展开,即可化成同底数WTo问题6、已知2a=3,2b=6,2c=

5、12,求a、b、c的关系。思路探索：求a、b、c的关系，关键看2"、22•■的关系，即3、6、12的关系。6是3的2倍，12是6的2倍，所以2c=2X2b=4X2由此可求。简解：由题意知2c=2X2b=4X2a精品.*.a=c+,的值。思路探索：要求的代数式与已知距离甚远，誇虑逆用公式将其变成已知的代数式的形式。简

6、解：2*；門=2*X2丹X2,=(2S)2X(25)3X2=m2n3X2=2m2ns方法思考：综合运用化质数、逆用公式和整体代人的方法。问题8、已知a=244,b=3B,c=422,比较a、b、c的大小。思路探索：同底数幕比较大小观察指数大小即可，底数不能变相同的，只好逆用公式将指数变相同，比较底数大小了。简解:a=244=24xt,=(24)n=16,l»b=3«=33X1,=(3‘)n=2711c=422=42'"=1611精品.*.a=c

7、首先要熟练学握幕的四条基本性质，不但会直接宾用公式，还要能逆用。其次要注意要求的代数式与已知条件的联系，没明显关系时常常逆用公式将其分解。第三，底数是常数时通常将其化成质数积的乘方的形式，有常数指数的通常求出其值，作为该项的系数。第四，底数不同而指数可变相同的可通过比较底数确定其大小关系，还可通过积的乘方的逆运算相乘。思考原则：可用公式真一真，整体不同靠一靠，逆用公式倒一倒，常数底数造一造，系数质数和指数，综合运用瞧一瞧。自我査验：（用上面的方法原则解答）如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品