吉林省松原市实验高级中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题A.doc

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1、高考某某省某某市实验高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题（A）注意事项：1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的．1．下列说法中正确的是（）A．若不存在，则曲线在点处就没有切线B．若曲线在点处有切线，则必存在C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在D．若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线2．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．3．如果某物体做运动方程为的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在末的瞬时速度为（）A．B．C．D．4．已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．5．已知函数，且，则实数t的取值X围是（）A．B．C．D．6．若曲线与直线相切（是自然对数的底数），则实数的值为（）A．B．C．D．7．设函数，

3、若函数存在最大值，则实数a的取值X围是（）A．B．C．D．8．下面四个图象中，有一个是函数()的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．11/11高考9．过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数可能的值是（）A．B．C．D．10．已知函数，若，且，都有，则实数的值可以为（）A．5B．4C．3D．11．已知函数若函数恰有3个零点，则的值可能为（）A．B．C．D．212．对于定义域为的函数，为的导函数，若同时满足：①；②当且时，都有；③

4、当且时，都有，则称为“偏对称函数”．下列函数是“偏对称函数”的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设，则曲线在点处的切线的倾斜角是_______．14．已知函数的定义域为，且．若对任意，，则的解集为__________．15．若函数在区间上存在减区间，则实数的取值X围是________．16．已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值X围是____________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线

5、与坐标轴围成的三角形的面积；（2）求过点作曲线的切线方程．11/11高考18．（12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数有三个零点，某某数的取值X围．19．（12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若，对都有成立，某某数的取值X围．20．（12分）已知函数．（1）讨论函数在区间上的最小值；（2）当时，求证：对任意，恒有成立．11/11高考21．（12分）已知函数．（1）若函数在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若，对于任意，当时，不等式恒成立，某某数的取值X围．11/11高考22．（12分）已知函数，其中．（1）求的单调区间；（2）若有两个相

6、异零点，，求证：．11/11高考（新教材）2020-2021学年下学期高二第一次月考卷数学（A）答案第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】导数的几何意义是：函数在点处的导数等于曲线在该点处的切线的斜率，因而导数不存在，也即切线的斜率不存在．故选C．2．【答案】B【解析】，则，因为在点处的切线与直线垂直，所以，所以，故选B．3．【答案】A【解析】，当时，，故选A．4．【答案】B【解析】由题可知：的定义域为，且，则为偶函数，，当时，，在上单调递增．又由，所以，，故，故选B．5．【答案】

7、A【解析】，令，则，，故在R上单调递增，且为奇函数．不等式，即，即，则，故，即，所以，故选A．6．【答案】D【解析】设切点坐标为，，则根据题意得，解得，故选D．7．【答案】C【解析】显然时，无最大值，时，存在最大值，，当时，，递增；当时，，递减，所以时，取得极大值也是最大值，，因此要有最大值，必须满足，所以，故选C．8．【答案】D【解析】函数（），则，可知为开口向上的二次函数，则②④排除；若的图象为①，则对称轴为，即，此时，则；若的图象为③，则对称轴为，即，由图象可知，过坐标原点，则，解得或（舍去），此时，则，故选