吉林省松原市实验高级中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题B.doc

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1、高考某某省某某市实验高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题（B）注意事项：1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于函数，若函数存在，则当无限趋近于时，式子无限趋近于（）A．B．C．D．2．曲线上两点和，当时，直线PQ的斜率为（）A．B．C．D．3．曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．4．下列给出的四个命题中，正确的命题是（）①若函数，则；②若函数f(x)＝2x2＋1的图象上的点(1，3)的邻近一点是，则；③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；④曲线在点处没有切线．A．①②B．②③C．①②③D．②③④5．已知函数在处取得极小值，则在的最大值为（）A．B．C．D．6．已知函数，若过点可

3、作曲线的三条切线，则的取值X围是（）A．B．C．D．7．已知，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知函数，则使不等式成立的的取值X围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．11/11高考9．已知函数，若，则（）A．B．C．D．10．设的最大值为，则（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，11．设函数，若曲线在点处的切线与该曲线恰有一个公共点，则选项中满足条件的有（）A．B．C．D．12．对于函数

4、，其中，下列个命题中正确命题有（）A．该函数定有个极值B．该函数的极小值一定不大于C．该函数一定存在零点D．存在实数，使得该函数有个零点第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间是________．14．酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，水升高的瞬时变化率为________．15．函数，，若，则的最小值是__________．16．已知函数．（1）函数的最大值等于________；（2）若对任意，都有

5、成立，则实数a的最小值是________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数（为常数）．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若，讨论函数的单调性．11/11高考18．（12分）已知函数，．（1）求的极值；（2）若时，与的单调性相同，求的取值X围．19．（12分）设函数．（1）若在区间上单调递增，某某数的取值X围；（2）若存在正数，使得成立，某某数的取值X围．20．（12分）已知函数，函数在点处的切线方程为．11/11高考（1）求函数的极值；（2）对于任意，当时

6、，不等式恒成立，某某数的取值X围．21．（12分）设函数．（1）若方程在上有两个实数解，求的取值X围；（2）证明：当时，．11/11高考22．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）证明：．11/11高考（新教材）2020-2021学年下学期高二第一次月考卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】根据导数定义可知，，故选B．2．【答案】B【解析】∵，，∴，，故选B．3．【答案】A【解析】，，，故切线方程为，

7、即，故选A．4．【答案】B【解析】①中，，当x＝0时无意义，所以错误；②中，，所以正确；③中，瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数，是正确的；④中，，，有切线，所以错误，所以正确命题的序号为②③，故选B．5．【答案】B【解析】，则，由题意可得，解得，则，，令，可得或，列表如下：极大值极小值所以，函数的极大值为，极小值为，又，，，则，所以，，故选B．6．【答案】D【解析】设过点的直线为，，设切点为，则，得有三个解，令，，当，得或；，得，所以在，单调递增，单调递减，又，，有三个解，得，即，故选D．7．【答案】B【解析】构造函数，则，

8、当时，，所以，函数在区间上为减函数，，则，即，故选B．8．【答案】D【解析】的定义域为，且，又当时，，，故在为增函数，11/11高考故，即为，解得或，故选D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20