甘肃省武威第六中学2021届高三数学下学期第五次诊断考试试题理.doc

《甘肃省武威第六中学2021届高三数学下学期第五次诊断考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某第六中学2021届高三数学下学期第五次诊断考试试题理第Ⅰ卷注意：本试卷共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合则A．{x

2、﹣3＜x＜2}B．{x

3、﹣1＜x＜2}C．{x

4、﹣6＜x＜2}D．{x

5、﹣2＜x＜2}2．复数,则A.B.C.D.3．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯()在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就

6、越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足．其中星等为的星的亮度为．已知“心宿二”的星等是，“某某四”的星等是，“心宿二”的亮度是“某某四”的倍，则与最接近的是(当较小时，)A.B.C.D.4．若满足约束条件，则的取值X围是A.B.C.D.5．如图所示，正方体中，点分别在上，且，，则与所成角的余弦值为A.B.C.　　　D.6．已知等差数列的前项和为，且

7、，，则A.B.C.D.7．函数的单调递减区间是A.B.C.D.8．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；　其中真命题的序号是A.①②B.③④C.①④D.②③9．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．10．若函数在区间上有最大值，则的取值X围为A.B.C.D.11.设F是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则双曲线C的离心率是（）A．B．2C．D．12.已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值X围为（）

8、A．B．C．D．第Ⅱ卷6/6高考　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13．在的二项展开式中，常数项为_________14．若向量与的夹角为，，，则________.15．宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的

9、《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》各一本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________.16.已知函数，则下列说法正确有__________.（将所有正确的序号填在横线上）①．的图象关于点中心对称②．在区间上单调递减③．在上有且仅有个最小值点④．的值域为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（

10、本小题满分12分）已知数列为正项等比数列，为的前项和，若，．（1）求数列的通项公式；（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）在创建“全国文明城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：组别[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数213212524114（1）

11、由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分ZN(μ，198)，μ近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），①求μ的值；②利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额（单位：元）2050概率现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．参考数据与公式：．若

12、，则，，．19.（本小题满分12分）如图,四棱锥中，，，，，．（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．6/6高考20.（本小题满分12分）已知函数，其中a为正实数．（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数有两个极值点，，求证：21.（本小题满分12分）已知抛物线上的点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点