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时间:2021-04-26
《黑龙江省大庆实验中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、优选某某实验中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数学试题(理)说明:(1)试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟;(2)答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的某某、班级、考号填写在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷(选择题共60分)一.单项选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知是虚数单位,则=( ) A.B.C.D.2.已知复数z满足(为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.用反证法证明命题“如果,那么”时,假设的内容是()A.B.C.且D.或4.下面几种推
2、理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③某次考试X军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)·180°.A.①②B.①③C.①②④D.②④5.用分析法证明:欲使①A>B,只需②C3、.0.32D.0.248/8优选气温x(°C)181310-1山高y(km)243438647.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表(如下表所示).由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()A.-10B.-8C.-6D.-48.2012年奥运会上,8名运动员争夺3项乒乓球冠军,获得冠军的可能有( )A.83种B.38种C.A种D.C种9.三名学生与两名老师并排站成一排,如果老师甲必须排在老师乙的左边,且两名老师必须相邻,那么不同的排法共有()种.A.60B.484、C.36D.2410.10个球中有一个红球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第次才取得次红球的概率为()A.B.C.D.11.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是( )A.P(X=2)B.P(X≤2)C.P(X=4)D.P(X≤4)12.已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,则△的周长为()A.4B.5C.6D.7第Ⅱ卷(非选择题共90分)8/8优选二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13.双曲线的离5、心率为____________.14.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为________.15.已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为.16.函数的最小值是_________.三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)2013年9月20日是第25个全国爱牙日.某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有6、100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.(1)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率;(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?0.0100.0050.0016.6357.87910.828附:18.(本题满分12分)某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求去执行任务的同学中有男有女7、的概率;(2)求X的分布列.19.(本题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为8/8优选.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率;(2)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.20.(本题满分12分)正项等比数列{an}首项为1,前三项和为7.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=2(log2an+1),n∈N*,证明:对任意的n∈N*,
3、.0.32D.0.248/8优选气温x(°C)181310-1山高y(km)243438647.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表(如下表所示).由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()A.-10B.-8C.-6D.-48.2012年奥运会上,8名运动员争夺3项乒乓球冠军,获得冠军的可能有( )A.83种B.38种C.A种D.C种9.三名学生与两名老师并排站成一排,如果老师甲必须排在老师乙的左边,且两名老师必须相邻,那么不同的排法共有()种.A.60B.48
4、C.36D.2410.10个球中有一个红球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第次才取得次红球的概率为()A.B.C.D.11.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是( )A.P(X=2)B.P(X≤2)C.P(X=4)D.P(X≤4)12.已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,则△的周长为()A.4B.5C.6D.7第Ⅱ卷(非选择题共90分)8/8优选二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13.双曲线的离
5、心率为____________.14.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为________.15.已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为.16.函数的最小值是_________.三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)2013年9月20日是第25个全国爱牙日.某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有
6、100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.(1)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率;(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?0.0100.0050.0016.6357.87910.828附:18.(本题满分12分)某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求去执行任务的同学中有男有女
7、的概率;(2)求X的分布列.19.(本题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为8/8优选.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率;(2)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.20.(本题满分12分)正项等比数列{an}首项为1,前三项和为7.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=2(log2an+1),n∈N*,证明:对任意的n∈N*,
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