(数学选修1-1)第一章常用逻辑用语[基础训练A组]及答案.docx

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1、（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]及答案一、选择题1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin4501C．x22x10D．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x

2、ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下述说法：①ab0是a2b2的充要条件.②ab0是11的充要条件.ab③ab0是a3b3的充要条件.则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则

3、它的逆否命题一定为真B．“ab”与“acbc”不等价C．“a2b20,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2b20”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若A:aR,a1,B:x的二次方程x2(a1)xa20的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知条件p:x12，条件q:5x6x2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1．命题：“若ab不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是。2．

4、A:x1,x2是方程ax2bxc0(a0)的两实数根；B:x1x2b,a则A是B的条件。3．用“充分、必要、充要”填空：①pq为真命题是pq为真命题的_____________________条件；②p为假命题是pq为真命题的_____________________条件；③A:x23,B:x24x150,则A是B的___________条件。4．命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_______。5．“abZ”是“x2axb0有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1．对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并

5、判断“p”与“p”的真假：（1）p:91(AIB)（其中全集UN*Ax

6、x是质数Bx

7、x是正奇数.，，）（2）p:有一个素数是偶数；.（3）p:任意正整数都是质数或合数；（4）p:三角形有且仅有一个外接圆.2．已知命题p:4x6,q:x22x1a20(a0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。3．若a2b2c2，求证：a,b,c不可能都是奇数。4．求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．B可以判断真假的陈述句2．D原命题是真命题，所以

8、逆否命题也为真命题3．A①ab0a2b2，仅仅是充分条件②ab011，仅仅是充分条件；③ab0a3b3，仅仅是充分条件ab4．D否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5．AA:aR,a1a20，充分，反之不行6．Ap:x12,3x1，q:5x6x2,x25x60,x3,或x2pq，充分不必要条件二、填空题1．若a,b至少有一个为零，则ab为零2．充分条件AB3．必要条件；充分条件；充分条件，A:1x5,B:219x219,AB4．[3,0]ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，a04a212a0得3a0；3a05．必要条件

9、左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1．解：（1）p:91A,或91B；p真，p假；（2）p:每一个素数都不是偶数；p真，p假；（3）p:存在一个正整数不是质数且不是合数；p假，p真；（4）p:存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。2．解：p:4x6,x10,或x2,Ax

10、x10,或x2q:x22x1a20，x1a,或x1a,记Bx

11、x1a,或x1a1a2而pq,AB，即1a10,0a3。a03．证明：假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2都是奇数得a2b2为偶数，而c2为奇数，即a2b2c2，与a2b2c2矛盾所以假设不成

12、立，原命题成立4．证明：ax2ax10(a0)恒成立a0a24a00a4