(数学选修1-1)第一章 常用逻辑用语[基础训练a组]和答案

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1、(数学选修1-1)第一章常用逻辑用语[基础训练A组]及答案一、选择题1.下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗?B.C.D.梯形是不是平面图形呢?2.在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真3.有下述说法:①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有()A.个B.个C.个D.个4.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“,则全为”的逆否命题是“若全不

2、为,则”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真5.若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题1.命题:“若不为零,则都不为零”的逆否命题是。2.是方程的两实数根;,则是的条件。3.用“充分、必要、充要”填空:①为真命题是为真命题的_____________________条件;②为假命题是为真命题的_________

3、____________条件;③,,则是的___________条件。4.命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是_______。5.“”是“有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1.对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假:(1)(其中全集,,).(2)有一个素数是偶数;.(3)任意正整数都是质数或合数;(4)三角形有且仅有一个外接圆.2.已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。3.若,求证:不可能都是奇数。4.求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是(数学选

4、修1-1)第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1.B可以判断真假的陈述句2.D原命题是真命题,所以逆否命题也为真命题3.A①,仅仅是充分条件②,仅仅是充分条件;③,仅仅是充分条件4.D否命题和逆命题是互为逆否命题,有着一致的真假性5.A,充分,反之不行6.A,,充分不必要条件二、填空题1.若至少有一个为零,则为零2.充分条件3.必要条件;充分条件;充分条件,4.恒成立,当时,成立;当时,得;5.必要条件左到右来看:“过不去”,但是“回得来”三、解答题1.解:(1);真,假;(2)每一个素数都不是偶数;真,假;

5、(3)存在一个正整数不是质数且不是合数;假,真;(4)存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。2.解:而,即。3.证明:假设都是奇数,则都是奇数得为偶数,而为奇数,即,与矛盾所以假设不成立,原命题成立4.证明:恒成立

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