浅议如何在数学教学中进行思维训练

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1、浅议如何在数学教学中进行思维训练　　培养学生的思维能力是学校教学的一项基本任务。托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来时，才是真正的知识。”在数学教学，经常看到一部分学生例题能听懂，但题目稍有变化，就不知从何入手。这些学生对知识不能举一反三、融会贯通，也就是说没有掌握好思维的方法，以至于思考问题不灵活，只会刻意模仿。在数学教学中，思维训练尤为重要，教师应该训练学生的思维，鼓励他们再创造，从而学到真正的知识。笔者试着从以下几方面培养和发展学生的思维，取得了一定的成效。一、在教学的各个环节中渗透思维教育不论是教学新知识，组织学生练习，还是进行复习

2、，都要结合具体的内容有意识地培养学生的思维意识。创设问题情境，把所学的知识融入到学生感兴趣的问题中，激发学生的求知欲，进而打开他们思维的闸门，从而收到良好的教学效果。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此，教学每一个概念时，都要注意通过多种实物或事例引导学生运用所学的知识由浅入深、由此及彼地分析、比较、找出其共同点，揭示其本质特征，从而形成正确的概念，真正地把知识学活、学透。二、引导学生运用思维能力，弄清概念实质5数学中的概念比较多，理解透彻与否直接影响学生掌握知识的情况。如果概念模糊，或区分不清，做题时就会一塌糊涂。例如，一

3、些图形的性质与判定，三角形的内切圆和外接圆，角的平分线和三角形的角平分线等，对于这些知识，如果用比较法、分类法让学生进行区分，把概念的内涵和外延弄清楚，一些复杂的问题就会迎刃而解。此外，一些结论还可以用顺口溜的方法让学生区分。比如，不等式解集可以用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”来区分不同的四种情况。有些结论还可以用一些幽默的比喻让学生记住。例如，学化简二次根式■时，为纠正学生出现■=a的错误，可以这样讲解：先让a从“教室”（根号）走到“操场”（绝对值），“体质健壮”（a≥0）的直接出来，“体质虚弱”（a﹤0）必须戴一条围巾（负号），以防感冒。

4、学生在笑声中理解并掌握了知识。三、掌握最常用的思维方法——分析与综合分析法即执果索因，从结论（目标）出发，看达到目标需要什么样的条件，逐步向已知靠近，即从结论找需知，逐步向条件靠拢。综合法，由因导果，从已知条件出发，逐步向欲证结论推进，即由已知看可知，逐步推出结论。5在实际思考过程中，应协同使用这两种方法，即分析综合法。首先，用分析法，从要求证的结论入手，想一想证明这个结论需要什么样的条件，一层一层地上溯逆推。当思维遇到障碍时，再从条件出发，下推几步，看能知道些什么，全力寻找条件与结论的联系。这种方法在数学教学中最常用，学生必须掌握。四、注重培养学生思维的灵活性在数

5、学学习中，要对已知信息进行多方向、多角度、多渠道的思考，从而提出新问题，探索新知识。在教学中，可通过“一题多变”“一题多解”“一律（理）多用”“多题一解”的训练方法来培养学生思维的灵活性。例题：己知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线相交于I。设∠A和∠BIC分别为x和y，求y与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围。■变形1：△ABC中，∠ABC、∠ACF的平分线交于点E，设∠A为x，∠E为y，求y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围。■变形2：△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点P，设∠A为x，∠p为y，求y与x的函数解析式，并指出自变量

6、x的取值范围。■5此外，思维训练的方法还有很多，类比迁移、突破定势、变式反思等。作为一名数学教师，传授知识固然重要，但培养学生灵活多变的解题思维，达到培养能力、发展智力的目的更为重要。所以，教师要重视教学活动的过程，注重提高学生思维的探究水平。五、设计好练习题，促进学生思维能力的培养培养学生思维能力最有效的方法就是对各种题型进行练习，因此，练习题的设计就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。虽然课本中一般都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但由于学生的情况不同很难完全适合实际需要。因此，教师要根据具体情况做一些调整和补充。1.要有针对性，根据培养目标

7、来进行设计。如为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生（下转第204页）（上接第150页）运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。2.设计多种练习形式。练习形式多样不仅有助于学生加深理解所学的数学知识，还有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思维问题的兴趣。3.注重习题多解法。设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。引导学生运用不同的思路解决问题，拓宽了知识运用的渠道，增强了学生思维的灵活性。5总之，思维能力的培养在数学教学中尤为重要，它可以让学生在学习中举一反三，灵活运用所学知识，