《反比例函数的图象和性质》教案-11.docx

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1、《建立反比例函数模型》教案教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学设计：一、复习：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象，交于点A（1，m），

2、则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．3、画出函数y6和y6的图像xx二、讲授新课1、引导学生观察函数y6和y6的表格和图像说出y与x之间的变化关系；6xx(1)yxX⋯-6-5-4-3-2-1123456⋯y⋯-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21⋯(2)6yxX⋯-6-5-4-3-2-1123456⋯y⋯11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1⋯k0yA(x1，y1)B(x2，y2)OxC(x3，y3)(x4，yD4)k0y(x1，y1)A(x2，y2)BOxD(x4，y4)C(x3，y3)当k

3、0时，在每个象限内，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减少．y随x的增大而增大．2、做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知x1,y1和x2,y23是反比例函数y的两对自变x量与函数的对应值．若xx0，则0y1y2．12（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数y3x的两对自变量与函数的对应值．若x1x20，则0y1y2．2．已知（x，y），（x2，y2），（x，y）是反比例函数1133y2的图象上的三个点，并且y1y2y30，则x1，x2，x3x的大小关系是（）（A）x1x2x3；（B）x3x1x2；（C）x1x2x3；（D）x1x

4、3x2.y2的图象上的三个点，则3．已知（，y1），（，），（，y3）是反比例函数13y22xy1，y2，y3的大小关系是．4．已知反比例函数5．（1）当x＞5时，0y1；yx（2）当x≤5时，则y1,或y＜（3）当y＞5时，x的范围是。3、讲解例题例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。（1）求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；杭州21余姚萧山29394831上虞绍兴宁波（2）画出所求函数的图象（3）从杭州开出一列火车，在40分内（

5、包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16页课内练习第3题三、小结：本节课我学到了⋯⋯我的困惑⋯⋯四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式ykx(k0)yk(k0)x图像直线双曲线k＞0，一、三象限；k＞0，一、

6、三象限位置k＜0，二、四象限k＜0，二、四象限k＞0，在每个象限y随x的增k＞0，y随x的增大而增大大而减小增减性k＜0，y随x的增大而减小k＜0，在每个象限y随x的增大而增大五、布置作业：见作业本