《二次根式的加减法》教学设计-02.docx

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1、《二次根式的加减法》教学设计目的要求：1、使学生知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否是同类二次根式。2、使学生通过同类二次根式，培养从特殊中找出一般，从个性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。教学重点：最简二次根式的化简。教学难点：辨别同类二次根式。教学过程：复习提问：1、什叫最简二次根式？它必须满足那几个条件？（把学生回答的条件写在黑板上，其中应该包括分母中不含根号这一条。）2、把下列各式化成最简二次根式：（1）1014；（2）(8)24(4)；1251211（3）(32)(2)；（4）aa2

2、b2(ab)(让四名学生上黑板做，其余学生分四组在下面选做b2)3、已知：a＝2，b＝－8，c＝5，求代数式4ac2a的值。新课讲解：1、请同学们看下面两个例子。（1）计算2232，有那些方法？一种是根据2≈1.414，进行近似计算，求出原式的近似值；另一种是先设a＝2，根据分配律进行计算，即：原式＝2a＋2b＝（2＋3）a＝5a＝52。（2）计算818，有那些方法？一种是查表求出8、18的近似值，在算出原式的近似值；另一种是同前几节课一样，先把8、18进行化简，得：原式＝23322223252。其中

3、最后一步变行形是根据例子（1）的结果。从上面的例子可以看出：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式应该先化简，在考虑进行加减法运算。几个二次根式化简成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。说明：同类二次根式必须满足以下两个条件：（1）它们都是最简二次根式；（2）它们的被开方数必须完全相同。例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？2、75、1、1、3、28ab3、6aa502732b分析：先化简成最简二

4、次根式；在判断哪些是同类二次根式。解：因为75＝523＝53；1＝1212505021028ab3＝22b2ab4b2ab。3336aa＝6aa2b＝6a2ab＝3a2ab2b2b2b2bb所以2，1是同类二次根式。15075，，3是同类二次根式。28ab327a、6a是同类二次根式。32b课堂练习：教科书第192页上练习的第1题课堂小结：在这节课里，我们学习什么是同类二次根式，我们知道它们必须符合两个条件，一是都化成最简二次根式的形式，二是被开方数完全相同。“同类二次根式”与“同类项”一样，将在加减法运

5、算中起关键作用。从许多二次根式中找出同类二次根式，这种思想方法就归类的思想方法。与分类的思想一样，它们都是我们学习各门学科（包扩数学这样的工具学科）的重要思想方法。课外作业：教科书习题11.5A组的第1题。