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1、高三数学上册训练题班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________一、填空题1、已知函数2x1,则f11________f(x)2x12、设平面与向量a1,2,4垂直,平面与向量b2,3,1垂直,则平面与位置关系是___________.3、已知sin3,sinxcosx,2cos2依次成等比数列,则x在区间0,2内的解集43.为4、椭圆x2y2上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________.25
2、912x)的定义域为{x
3、x5、若函数ylg(4a1},则实数a的取值范围是.6、设Sn1111,且SnSn3.2612n(n1,则n的值为1)47、设F1、F2为曲线C1:x2y21的焦点,P是曲线C2:x2y21与C1的一个交点,623则PF1PF2的值为.
4、PF1
5、
6、PF2
7、8、从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2by2c0中的系数,则确定不同椭圆的个数为.9、一张报纸,其厚度为a,面积为b,现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)7次,这时报纸的厚度和面积分别为___
8、______________。10、已知矩形ABCD的边ABa,BC2,PA平面ABCD,PA2,现有以下五个数据:(1)a1(2)a1;(3)a3;(4)a2;(5)a4,当在BC边上存在点Q,;2使PQQD时,则a可以取_____________。(填上一个正确的数据序号即可)11、某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意度升高,当住在第n层楼时,上下楼造成的不满意度为n,但高处空气清新,噪音较小,因此随楼层升高,环境不满意程度降低,设住在第n层楼时,环境不满意程度为8,则此人
9、应选____楼。n12、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x。这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log21][log22][log23][log24]二、选择题13、已知二面角l,直线a,b(A)a与b可能垂直,但不可能平行(C)a与b不可能垂直,但可能平行[log21024]=___________________,且a与l不垂直,b与
10、l不垂直,那么()(B)a与b可能垂直,也可能平行(D)a与b不可能垂直,也不可能平行14、由方程x
11、x
12、y
13、y
14、1确定的函数yf(x)在(,)上是()(A)奇函数(B)偶函数(C)增函数(D)减函数15f(x)2x1,对任意正数,使
15、f(x1)f(x2)
16、成立的一个充分不必要条件是、函数()(A)
17、x1x2
18、(B)
19、x1x2
20、(C)
21、x1x2
22、(D)
23、x1x2
24、24416、某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:表1市场供给量单价22.42.83.2
25、3.64(元/kg)供给量506070758090(1000kg)表2市场需求量单价43.42.92.62.32(元/kg)需求量506065707580(1000kg)根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间()(A)(2.3,2.6)内(B)(2.4,2.6)内(C)(2.6,2.8)内(D)(2.8,2.9)内三、解答题17.若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3i)z2(13i),z12,求z1.18、已知函数f(x)2a110。a,常数
26、aa2x(1)设mn0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;D1C1(2)设0mn且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求nm的最大值。A1B119、长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC1,AA12,E是侧棱BB1的中点.E(1)求证:直线AE平面A1D1E;(本题15分)DC(2)求三棱锥AA1D1E的体积;(3)求二面角EAD1A1的平面角的大小.ABy20、如图,直线l与抛物线y2x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴A相交于点M,且y1y21.(1)求证:M点的坐标
27、为(1,0);OMx(2)求证:OA⊥OB;(3)求△AOB的面积的最小值.B21、近几年,上海市为改善城区交通投入巨资,交通状况有了一定的改善,但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长s(米)之积的正比例函数,且最小车距不得少于车身长的一半,现假定车速为50千米/小时,车距恰为车身长。⑴试写出d关于v的解析式(其中s为常数);⑵问应规定怎样的车速,才能使此地车流量Q1000v