七下7.4认识三角形(2).ppt

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1、7.4认识三角形（2）第七章平面图形的认识我自信，我出色；我拼搏，我成功!下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？(1)3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm2.现有长度分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成______个的不同的三角形。（1）（3）33.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为______,若第三边为偶数，那么三角形的周长______。4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件

2、的三角形共有_____种，当c=____时，所作出的三角形的周长最长。5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为______。3或5105259（1）在纸上任意画ΔABC，取边BC的中点F，连接AF.三角形的中线①AF是ΔABC的中线；②AF是ΔABC中BC边上的中线；③点F是BC边的中点；④BF=FC.三角形的中线是一条线段.线段AF叫做三角形的中线.操作：三角形中线的说法：ABCF·分工合作：分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线.P23.2三角形的3条中线都在三角形的内部，并且交于一点，这点叫做三角形的重心.三角形的角平分线（1）如何画已知角的平分线？ABC

3、E（2）操作：在纸上任意画ΔABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E.线段AE叫做△ABC的角平分线.三角形的角平分线注意：三角形的角平分线是一条线段，它与一个角的平分线不同.三角形的角平分线的说法：AE是ΔABC的角平分线；AE平分∠BAC交BC于E；∠BAE=∠EAC=∠BAC；∠BAC=2∠BAE=2∠EAC.ABCE分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分线.分工合作：三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且交于一点.这一点叫做三角形的内心观察思考你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?画法012345678910012345012345落、推、画。你能用折纸的方

4、法得到这条垂线吗？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC做一做在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.简称三角形的高.如图线段AD叫做BC边上的高.··D同学们：你能分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高吗P23.3锐角三角形的高任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高.友情提示：垂直的记号；垂足的字母.ABCD锐角三角形有三条高，它们交于一点，并且都在三角形内部.三角形高线的说法：AD是ΔABC的高；AD是ΔABC中BC边上的高；AD垂直于BC，垂足为D；∠ADB=∠ADC=90°.直角三角形的高ABCD直角三角

5、形的三条高交于直角顶点.直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;斜边AC边上的高是.ABBCBD钝角三角形的高（1）BC边上的高在三角形的内部还是外部?AB、AC边上的高呢？（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交，但三条高所在的直线交于一点，交点在三角形的外部.ABCDEF·例：根据所给图形填空：（1）在ΔABC中，BC边上的高是______.（2）在ΔAEC中，AE边上的高是______.（3）在ΔFEC中，EC边上的高是______.（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.则ΔAEC的面积S=______.CE=________.ABCEDFABCDEF×

6、3×2=3(cm2)对ΔAEC来说，根据面积相等有：×CE×AB=×AE×CD由此可计算出CE的长度.3cm23cm提示:(4)AE·CDS==试试身手1.如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（　）2.下列说法正确的是（）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线C.任何三角形都有三条高D.任何三角形的三条高必交于一点ABCDAAABBBCCCDDDABCD(1)因为AF是△ABC的高，所以∠=∠=900；(2)因为AD是△ABC的中线，所以==；(3)因为AE是△ABC的角平分线，所以∠=∠=∠.ABCDEF3.如图，AF是△ABC的高，

7、AD是△ABC的中线，AE是△ADC的角平分线，填空：课堂作业:1.如图(1)当=时，AD是△ABC的中线.(2)当=时，ED是△BEC的角平分线.(3)当AD⊥BC时，BD是△的高，又是△的高.课堂作业:2.如图（2），在△ABC中，分别画出中线AD、角平分线BE、高CF.课后探究1.如图：（1）AC是哪些三角形的边?（2）若AB⊥CD，垂足为D，则CD是哪些三角形的高?（3）若E是BC中点，则AE是哪个三角形的中线?课后探究2.