7.4认识三角形（2）

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1、七年级(下册)初中数学7.4认识三角形（2）1.还记得如何画过一点做直线的垂线吗？012345678910012345012345012345678910012345012345OBA一、回顾旧知2.你还记得如何画角的平分线吗？OBAC12∠1=∠23.你还记得如何画线段的中点吗？012345012345678910012345678910ABO·AO=BO过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高，也叫做BC边上的高。ABCD注意：1.三角形的高是线段2.不要忘记标上垂足和垂直符号二、新课探究

2、1.三角形的高想一想：三角形有多少条高呢？做一做、填一填锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量交于一点交于一点交于一点三角形内部直角顶点三角形外部3条1条1条1.锐角三角形2.直角三角形3.钝角三角形1.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）选一选、答一答2.第一题中的D答案是△ABC哪条边上的高？CBAC如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线。D、注意：三角形的中线是线段二、新课探究BD=CD2.三

3、角形的中线想一想：三角形有多少条中线呢？做一做、填一填锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条中线所在直线交点的位置中线在三角形内部的数交于一点交于一点交于一点三角形内部三角形内部三角形内部3条3条3条1.锐角三角形2.直角三角形3.钝角三角形1.能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的（）A.角平分线B.中线C.高D.一边的垂直平分线2.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线。(1)△ABD与△ADC的面积有何关系？请说明理由？(2)若△GFC的面积=1

4、，则△ABC的面积=。B1611248选一选、答一答探究·拓展二、新课探究作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。ABCCD12∠1=∠2注意：三角形的角平分线是线段3.三角形的角平分线想一想：三角形有多少条角平分线呢？做一做、填一填锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条角平分线所在直线交点的位置角平分线在三角形内部的数量交于一点交于一点交于一点三角形内部三角形内部三角形内部3条3条3条1.锐角三角形2.直角三角形3.钝角三角形1.如图（1）若AM是△ABC的中线，BC=12c

5、m，则BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=若∠BAC=106o，则∠DAC=o；(3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形。做一做、填一填练习·巩固做一做、填一填练习·巩固3.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高均在三角形外2.三角形的角平分线、中线、高都是（）A.线段B.射线C.直线D.射线或线段4.如图，AD、BE分别是△ABC的高和中线，BC=6cm，AD=4cm

6、，△ABC的面积为，△ABE的面积为。5.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线，②BO是△ABD的中线的结论中（）A.①正确，②不正确B.①不正确，②正确C.①和②都正确D.①和②都不正确