广东省茂名地区2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、学习某某省某某地区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1.下列函数中，周期为的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的最小正周期为，逐个选项运算即可得解.【详解】根据公式，对于选项A,的最小正周期为,对于选项B,的最小正周期为,对于选项C,的最小正周期为,对于选项D,的最小正周期为,故选：D.【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期，属基础题.2.已知的终边经过点，则（）-20-/20学习A.B.C.D.【答案】B【解

2、析】【分析】根据三角函数的基本定义求解即可.【详解】，由任意角的三角函数的定义可得.故选:B.【点睛】本题考查三角函数的基本定义，属于基础题.3.下列各组中的两个向量，共线的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当，，则，根据公式依次判断四个选项.详解】对于A，；对于B，；对于C，；对于D，.所以与共线，其余三组不共线.故选：D.-20-/20学习【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于简单题型.4.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，所以，故选A.考点：诱导公式.5.已知是第二象限角，且，则的值是（）A.B.C.

3、D.【答案】D【解析】【分析】由条件先计算，再根据求值.【详解】因为是第二象限角，所以，所以.故选：D【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，重点考查基本公式和计算，属于基础题型.6.向量，则（）A.-1B.0C.1D.2-20-/20学习【答案】C【解析】【分析】首先计算和的值，再按照向量数量积的运算律展开计算.【详解】由题意可得，，所以.故选：C【点睛】本题考查向量数量积的公式，运算律，属于基础计算题型.7.函数f（x）=A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上考点：零点

4、存在性定理8.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】-20-/20学习分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.9.设非零向量，满足，则（）A.B.C.//D.【答案】

5、A【解析】【分析】根据与的几何意义可以判断.-20-/20学习【详解】由的几何意义知，以向量，为邻边的平行四边形为矩形，所以.故选：A.【点睛】本题考查向量的加减法的几何意义,同时，本题也可以两边平方，根据数量积的运算推出结论.10.如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则等于（）A.B.C.5D.【答案】A【解析】【分析】先得到大正方形的边长为10，小正方形的边长为2，根据三角函数的定义得到，再利用三角函数基本关系式求解.【

6、详解】由题意得，大正方形的边长为10，小正方形的边长为2，，即，又，且为锐角，-20-/20学习解得，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.11.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值X围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满

7、足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.-20-/20学习点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值X围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.12.设函数

8、的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：；；；是定义在