第4章 立体表面的交线-2.ppt

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1、第4章立体表面的交线1.相贯线的相关概念及性质2.平面体与回转体相贯3.回转体与回转体相贯----(2)相贯线1两立体相交——相贯。两立体相交表面产生的交线——相贯线。1.相贯线的相关概念及性质2相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。3★相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。★求相贯线的步骤

2、：分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。★求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。2.平面体与回转体相贯4例1：补全主视图空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。5例1：补全主视图6●●●例2：求作主视图●●●◆空间及投影分析◆求相贯线◆分析轮廓线

3、的投影●●●7例2：求作主视图8★相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。★作图方法表面取点法辅助平面法先找特殊点。★作图过程补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围3.回转体与回转体相贯9例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间

4、点☆光滑连接空间及投影分析：10例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。11两圆柱讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交12⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）13例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯14例2：补全主视图无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小结：15●例3：求主视图●●●●●×外表面与外

5、表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。相切处无线16例3：求主视图17例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。◆空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法18☆辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。☆作图步骤：☆辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。◆作辅助平面与相贯的两立体相交◆分别求出辅助平面与

6、相贯的两立体表面的交线◆求出交线的交点（即相贯线上的点）19例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P20●例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点21例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点22123例5：补全主视图●●●●●●●●这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本

7、体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。由哪些立体组成呢？哪两个立体相贯？１与２１与３2与323例5：补全主视图●●●作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。哪个点呢？三面共点24●●●●●●●●●●例6：求俯视图●●●●●●●●25小结⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法⒉平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相

8、贯线的作图方法。一、立体表面的截交线26当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。27⑶当单体