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1、椭圆的参数方程(公开课)复习回顾1.圆的参数方程是什么?圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:问题:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？其中参数的几何意义为:∠AOP=θ2.圆参数的几何意义是什么?xyOPAθθ为圆心角问题:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？是焦点在X轴的椭圆的参数方程例1.在椭圆上求一点P,使P到直线的距离最小.解法一：设则点到直线距离，其中此时,点的坐标当即时，d取最小值.解法二:把直线平移至,与椭圆相切,此时的切点就是最短距离时的点.由由图形可知：时到直线的距离最小,此时.即设
2、变式1:己知M(x,y)是椭圆任一点，求的取值范围________.变式2、已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。变式3:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.变式2、已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX变式3:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.（1）椭圆的参数方程,特别注意参数的几何意义；（2）椭圆的参数方程在求最值，范围问题上
3、有其优越性；知识点小结当焦点在X轴时当焦点在Y轴时例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.问题：1.如何求点的轨迹。2.点M的坐标与A,B两点的坐标关系3.怎样引进参数使A、B的坐标建立联系.OAMxyNB例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕
4、点O旋转时点M的轨迹参数方程.分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设∠XOA=φOAMxyNB例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.OAMxyNB解：设∠XOA=φ,M(x,y),则A:(acosφ,asinφ),B:(bcosφ,bsinφ),由已知:即为点M的轨迹参数方程.消去参数得:即为点M的轨迹普
5、通方程.练习41、动点P(x,y)在曲线上变化，求2x+3y的最大值和最小值2、θ取一切实数时，连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)两点的线段的中点轨迹是.A.圆B.椭圆C.直线D.线段B设中点M(x,y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ作品与作者这首词的作者是辛弃疾。破阵子，词牌名。陈同甫即陈亮，同甫是他的字。壮词，雄壮的词，可见这是一首豪放派的词。辛弃疾，字幼安，号稼轩。他是南宋词坛上成就最高的词人。他的词气势豪放，感情沉郁，是豪放派词人的杰出代表之一。破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之辛弃疾辛弃
6、疾生活的南宋，虽然经济文化都很发达，但是军事上软弱，偏安淮河以南，以杭州为都，北有金、西北有西夏等国并立。辛弃疾的一生，都以收复失地为志。他的好朋友陈亮，喜好军事，主张抗战，反对投降，和辛弃疾志同道合。这首词，就是辛弃疾为了鼓励好友陈亮所作。诗词赏析醉里挑灯看剑，梦回吹角连huī营。八百里分麾zhì下炙，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵。酒醉之中，我挑亮灯火，端详宝剑。梦中回到军营，军中的号角正在吹响。部下的将士分食着烤熟的牛肉，悲壮粗犷的战歌奏响军营。萧萧的秋风中，我在战场上阅兵。译文吹角：军队中吹号角的声音。连营：扎在一起的众多军营。八百里：指
7、牛。麾下：军旗下面，指部下。炙：烤熟的肉食。字词释义马作的卢飞pīlì快，弓如霹雳弦惊。了却君王天下事，赢得生前身后名。可怜白发生！战场上，战马像的卢马那样飞奔，弓弦像惊雷一样震响。为君王完成收复北方的大业，赢取建功的美名留在生前与身后。只可惜壮志未酬，白发已生！译文的卢：良马名。霹雳：特别响的雷声。字词释义诗词赏鉴主旨理解这首词通过对作者早年抗金部队豪壮的阵容的描写，以及对自己沙场生涯的追忆，表达了作者渴望杀敌报国、收复失地的理想，抒发了壮志难酬、英雄迟暮的悲愤心情。名句理解①“八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声”,此句生动地回忆了军营的生活。
8、②“了却君王天下事，赢得生前身后名”，此句直接抒写建立功名的壮志，表现了词人至死不渝的抗敌意志和渴望统一祖国大业的豪情。③“可怜白发生”一句，倾诉一腔壮志未酬的悲愤
