湖北省黄冈麻城市第二中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题.doc

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1、优选某某省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题总分150分，时间120分钟一、单选题（每小题5分，共40分。）1．在下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，2．已知，，，则（）A．三点共线B．三点共线C．三点共线D．三点共线3．已知向量满足，且．则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．4．如图，，则（）A．B．1C．D．5．对于任意两个向量和，下列命题正确的是（）A．若，满足，且与同向，则B．C．D．6．在中，角所对应的边分别为，若，则A．B．C．D．7．若的内角满足，则A．B．C．D．8．已知向

2、量，，，为向量在向量上的投影向量，则（）A．B．C．D．二、多选题（每小题5分，共20分，少选漏选得3分，错选得0分。）9．是任意的非零向量，则下列结论正确的是（）A．若，则B．，则C．若，则存在唯一的实数，使D．一定存在实数，使10．已知向量，则（）A．B．C．向量在向量上的投影是D．向量的单位向量是5/5优选11．对于函数，下列结论正确的是（）A．最小正周期为B．函数图象的对称中心为C．单调递增区间为D．的图象可由函数的图象向左平移个单位得到12．已知向量是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（）A．若存在实数，使得，则与共线B．若与共线

3、，则存在实数，使得C．若与不共线，则对平面内的任一向量，均存在实数，使得D．若对平面内的任一向量，均存在实数，使得，则与不共线三、填空题（每小题5分，共20分。）13．已知向量，与垂直，则__________．14．已知，则＝________.15．已知外接圆的半径为，内角，，对应的边分别为，，，若，，则的值为____________．16．已知，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值X围为______四、解答题（70分。）17．（10分）已知向量与的夹角，且，．（1）求，；（2）求与的夹角的余弦值．18．（12分）已知向量=(3，

4、2)，=(-1，2)，=(4，1)（1）若=m+n，求m，n的值；（2）若向量满足(-)(+)，

5、-

6、=2，求的坐标.19．（12分）已知向量，设函数．（1）求的最小正周期及对称轴；（2）当时，求函数的值域．20．（12分）如图，在菱形中，.5/5优选（1）若，求的值；（2）若，求.21．（12分）（1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示；（2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.22．（12分）设为的重心，过作直线分别交线段(不与端点重合)于．若．（1）求的值；（2）求的取值X围．参考答案1-8DACCBBBA9

7、-12ACABABACD13．14．15.16．17．（1），；（2）.【详解】（1）由已知，得，；（2）设与的夹角为，则，因此，与的夹角的余弦值为.18．解：（1）若=m+n，则(4，1)=m(3，2)+n(-1，2)即所以（2）设=(x，y)，则-=(x-4，y-1)，+=(2，4)Q(-)(+)，

8、-

9、=25/5优选解得或所以=(2，-3)或=(6，5)19．（1），；（2）.（1）函数的最小正周期为对称轴为（2）由得当，，函数的值域为．20．（1）；（2）.解：（1）因为，所以，所以，故.（2）∵，∴∵为菱形∴∴.，即.21．（1）或；

10、（2）（1）设，由，可得，由题意可得，解得或.因此，或；（2），化简得，即，解得22．(1)；(2).(１)连结AG并延长交BC于M,则M是BC的中点，设，则5/5优选，①又，②，三点共线，故存在实数，使，，消得：，即或者另一种解法由②式得，③将③代入①得．三点共线，故,即．(２)，即，其中时，有最大值，时，有最小值2，于是的取值X围是．5/5