正文描述:《湖北省黄冈市麻城市麻城二中2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省黄冈市麻城市麻城二中2020-2021学年高一数学下学期期中试题满分150分,时间120分钟一、单选题(每小题5分,共40分。)1.设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则A.B.C.D.3、设,则=A.1B.2C.D.4.已知是的边上的中线,若,则等于()A.B.C.D.5.已知向量,,且与共线,则为()A.B.C.D.6.已知向量,,满足,,且,则( )A.B.0C.1D.27.如图,在直三棱柱中,,如果,,,那么直三棱柱的体积为A.2
2、B.3C.4D.610/10高考8.长方体的长、宽、高分别为,,1,且其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为A.B.C.D.二、多选题(每小题5分,共20分,少选漏选得2分,错选得0分。)9.下列关于向量,,的运算,一定成立的有()A.B.C.D.10.下列命题中正确的有()A、若复数满足,则;B、若复数满足,则;C、若复数满足,则;D、若复数,则.11.在三棱柱中,分别为线段的中点,下列说法正确的是()A.平面平面B.直线平面C.直线与异面D.直线与平面相交12.如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,则下列说法正确的是()A.直线平面B.的面积为C.四棱
3、锥的表面积为D.四棱锥的表面积为10/10高考三、填空题(每小题5分,共20分。)13.已知,,为的三边,,则______.14.已知长方体的体积为72,则三棱锥的体积为.15.如图,某圆柱的高为4,底面周长为16,,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为.16.如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,点是棱上一点,,若且满足平面,则______.四、解答题(70分。)17.计算18.在平面直角坐标系中,已知,.(Ⅰ)若,某某数的值;(Ⅱ)若,某某数的值.19.已知的内角,所对的边分别是,且.(1)求角A的大小;(2)若,且的面积,求a.10/1
4、0高考20.如图,在直三棱柱中,为中点.(1)求证:平面;(2)若,,且,求三棱锥的体积.21.已知函数,,且的最小正周期为.(1)求函数的单调递增区间;(2)若,方程有唯一实根,某某数m的取值X围.22.如图,在四边形中,,,,,为上的点且,若平面,为的中点.(1)求证:平面;10/10高考(2)求四棱锥的侧面积.10/10高考数学期中考参考答案1-8CADBDCBB9.ACD10.AD11.AC12.AD12.如图,取中点,连结,因为在直三棱柱中,,分别是的中点,所以,又,平面,平面,所以平面,平面,又所以平面平面,因为平面,所以平面,故A正确;连接
5、,由条件,知,所以,10/10高考所以,故B不正确;四棱锥的表面积,故C不正确,D正确.13.014.1215.16.16.如图,连接,交于点,连接,则,在线段取一点使得,则.连接,则,又因为平面,平面,所以平面.因为平面且满足,故平面平面.因为平面平面,平面平面,则.所以,即为所求.故答案为:.17.解:原式====10/10高考18.(Ⅰ);(Ⅱ).(Ⅰ),,,,,,解得;(Ⅱ),,,解得.19.(1);(2).(1)因为,由正弦定理得;所以得因故(2)得所以10/10高考21.解:Ⅰ因为由,解得, 由, 解得,,
6、 所以函数的单调递增区间为.Ⅱ由Ⅰ得在递增,递减,, ,若方程有唯一实根,则或,所以m的取值X围为 22.(1)证明:设中点为,连接、∵为的中点∴,又∵平面,平面∴平面又∵,,,∴,且,∴四边形为平行四边形∴,10/10高考又∵平面,平面∴平面又∵,平面,平面∴平面平面又∵平面∴平面(2)∵,∴又∵平面,∴又∵,平面,平面∴平面∴∴、、都为直角三角形∵,,,,∴,,,,∴,,,设等腰中,AB边上的高为h,则,∴∴∴四棱锥的侧面积为10/10
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