必修2 6章 万有引力与航天.doc

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1、初稿：李诗民　审稿：王艳万有引力与航天（课时分配：2课时）基础知识梳理：一、开普勒三定律：定律内容图示或公式　开普勒第一定律　所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上 　开普勒第二定律　太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的相等 　开普勒第三定律　行星绕太阳运行轨道半长轴r的与其公转周期T的成正比，即＝k，k是一个与行星关的常量二、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的大小跟它们的成正比，跟它们的成反比．(2)公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫做引力常量．(3)适用条件：公式适用于距离很远、可以看做的物体之间．

2、当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体也可以视为质点，r是指两之间的距离．三、应用万有引力定律分析天体的运动(1)基本方法：把天体的运动看成，其所需向心力由万有引力提供，有G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.(2)3种宇宙速度①第一宇宙速度：v1＝7.9km/s，是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的绕行速度，也是在地面上发射卫星的发射速度．②第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，在地面附近发射飞行器，使其克服、永远离开地球所需的最小速度．③第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，在地面附近发射飞行器，能够挣脱的束缚飞到太阳系外的最小速度．(

3、3)地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面、和地球自转具有相同周期的卫星，T＝24h．同步卫星必须位于赤道上空且距离地面的高度是一定的．考点例析：考点一　对开普勒定律的理解考点解读1．开普勒第一定律说明：不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的．2．开普勒第二定律说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大．3．开普勒第三定律(1)表达式＝k，其中r是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量．(2)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．在这种情况下

4、，若用R代表轨道半径，T代表周期，开普勒第三定律可以写成＝k.(3)开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝k′，比值k′是由行星的质量决定的另一常量，与卫星无关．例如，地球绕太阳运转时的常数k1与月亮绕地球运转时的常数k2是不同的．例1．设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（）A．=B．=C．=D．=图6-1-1跟踪训练1　如图6-1-1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图．下列说法正确的是(　　)A．速率最大点是B点B．速率最小点是C点C．m从A到B做

5、减速运动D．m从B到A做减速运动考点二　万有引力定律考点解读1．万有引力定律的适用条件(1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用．(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律计算，其中r是两个球体球心间的距离．(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力，也可用本定律计算，其中r为球心到质点间的距离．(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．2．解决天体运动问题的思路把天体的行星(卫星)的运动看做是匀速圆周运动，向心力由它们之间的万有引力提供，即F引＝F向．可以用来计算天体的质量，讨论行星(卫星)的线速度、角速度、周期等

6、问题．地面及附近物体的重力近似等于物体与地球间的万有引力，即F引＝G＝mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：G＝m＝mrω2＝mr()2；mg＝G，即GM＝gR2.例2　我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（）A．月球的半径B．月球的质量C．月球表面的重力加速度D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度跟踪训练2　2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月

7、球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（）A．maB．mC．mD．以上结果都不对考点三　天体质量和密度的计算考点解读1．太阳质量的计算设太阳(中心天体)的质量为M，其某个行星的质量为m，行星与