万有引力与航天必修二

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1、万有引力与航天高中物理必修2学习目标：1、理解万有引力的公式，知道适用条件。2、掌握万有引力解决问题的两种思路，能够计算天体的质量、密度。3、会用万有引力定律分析卫星的运动和变轨问题。一、开普勒行星运动定律二、万有引力定律三、万有引力定律的应用四、人造卫星与宇宙航行开普勒第一定律（定律）开普勒第二定律（定律）开普勒第三定律（定律）一、开普勒行星运动定律轨道面积周期开普勒第三定律（周期定律）椭圆圆周K是一个与中心天体质量有关的常数。二、万有引力定律1．内容：自然界任何两个物体都相互吸引，引力的大小与成正比，与它们之间的成反比．2．公式：，其中r为两质点或两球体球心

2、间的距离；G为。（1798年由英国物理学家利用装置测出）质量的乘积距离的二次方卡文迪许扭秤三、万有引力定律的应用1、一个模型2、两条思路3、具体应用1、一个模型把天体（或人造卫星）的运动近似的看成，其所需要向心力由提供。匀速圆周运动万有引力（1）“地上”：在忽略地球自转的影响下物体在地面上受到万有引力近似等于重力（g为地球的重力加速度，R为地球的半径。）(2)“天上”：天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供。一条龙表面两条思路说明：a、V、ω、T均与绕行天体的质量无关，只由和共同决定。轨道半径r中心天体的质量M应用：有科学家推测，太阳系的第

3、九颗行星可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，从地球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能发现它，由以上信息可以确定该行星做圆周运动的物理量与地球相同的有：。TωrV由④式推出。理解开普勒第三定律中的常数K3、具体应用：天体质量和密度的计算方法1方法2四、人造卫星1、两个卫星2、三个宇宙速度3、卫星的变轨（1）近地卫星：卫星贴着地球的表面运行即r=R，运行速度v==7.9km/s,近地卫星的运行周期约84分钟。（2）同步卫星：在转动过程中与、赤道上的某一点共线。轨道平面一定：轨道平面与共面。周期一定：与周期相同，即T=2

4、4h。1、两个卫星地心赤道地球自转（1）第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝，是人造地球卫星的最小速度．（2）第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝，使物体挣脱地球引力束缚的最小速度．（3）第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝，使物体挣脱太阳引力束缚的最小速度．2、三个宇宙速度7.9km/s11.2km/s16.7km/sV1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/s>v>7.9km/s[温馨提示]（1）三种宇宙速度均指的是，不能理解为环绕速度。（2）第一宇宙速度既是发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的速度。V2V1地球发射速度最小最

5、大3、卫星的变轨离心运动:向心运动：F引＜F向F引＞F向例题1、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。B．由，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。C．由，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。D．由，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。对基本公式的理解C、D例题2.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地(已知引力常量G)（）A．地球表面的重力加速g和地球的半径RB．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1C．

6、地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．地球同步卫星离地面的高度h天体质量和密度的计算AB例题3.美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，试计算土星质量M和平均密度ρ解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，，其中T＝，解得又土星体积，所以人造卫星和宇宙速度例题4．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ

7、，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡCD逆向思维法研究卫星的回收即由轨道Ⅱ在Q点进入轨道Ⅰ思考:由轨道Ⅱ在Q点进入轨道Ⅰ做什么运动？加速还是减速？双星问题例题5现代观测表明，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为

8、m1、m2，它们间的距离