用关系式表示的变量间关系教案.doc

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1、课题用关系式表示的变量间关系主备教师刘小宁教学目标知识技能经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。过程方法如何将生活中的实际问题转化为数学问题；如何用数学方法解决实际生活中的问题。情感态度培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。教学重点会用关系式表示变量间的关系，会根据自变量的值求因变量的值。教学难点会用关系式表示变量间的关系，会根据自变量的值求因变量的值。课时安排本课题教学共（1）课

2、时，本课教学为第（1）课时。课前准备：教学过程教学内容及问题情境学生活动设计意图第一环节：观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”②问题探究：(1)先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2)课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）第三环节：诱导探究活动内容：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米

3、。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。（3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.第四环节：学习新知活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)…

4、 …(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”大部分学生都能回答上述问题，让学生会根据自变量的值求出相应的因变量的值。通过填表，学生了解了表示变量之间关系的另一种方法：关系式，同时体会了这种表示方法的特点：根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。第五环节：巩固提高活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结

5、“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米表达

6、变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。学生进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。3。第六环节：合作交流议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________

7、________。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。第七环节：随堂练习1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800

8、,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。