高二数学《椭圆及其标准方程》教案.doc

《高二数学《椭圆及其标准方程》教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途课题：椭圆及其标准方程教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修)数学第二册（上)授课教师：大连育明高中常爱华一、教学目标：知识与技能目标:准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。过程与方法目标:通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.情感、态度与价值观目标:通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度.二、教学重点、难点：重点是椭圆的定义及标

2、准方程,难点是推导椭圆的标准方程.三、教学过程：教学环节教学内容和形式设计意图复习提问（1）圆的定义是什么？圆的标准方程的形式怎样？（2）如何推导圆的标准方程呢?激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略。讲授新课一、授新1.椭圆的定义：（略）活动过程：操作—-——-交流———--归纳--—--多媒体演示—----联系生活形成概念:操作：<1〉固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形？<2>如果调整、的相对位置，细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化？在动手过程中，培养学生

3、观察、辨析、归纳问题的能力。在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题;为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。深化概念:注：1、平面内。2、若，则点P的轨迹为椭圆。若，则点P的轨迹为线段.若，则点P的轨迹不存在。联系生活：情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体？情境2。让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型。(教师用多媒体演示)准确理解椭圆的定义。渗透数学源于生活，个人收集整理勿做商业用途教学环节情境3。观看天体运行的轨道图片。教学内容和形式圆锥曲线在生产和技术中有着广

4、泛的应用.设计意图2。椭圆的标准方程：例:已知点、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的任意一点，且，,其中，求椭圆的方程活动过程：点拨-———-板演—-—--点评一般步骤：（1）建系设点(2）写出点的集合(3)写出代数方程（4）化简方程(5）证明（4)化简方程：〈1〉请一位基础较好，书写规范的同学板演<2〉教师在巡视过程中及时发现问题给予点拨（5)证明：讨论推导的等价性掌握椭圆标准方程及推导方法。培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美。养成学生扎实严谨的科学态度.应用举例二、应用例1．（1)椭圆的焦点坐标为：(2)椭圆

5、的焦距为4，则m的值为：活动过程：思考———-—解答-—--—点评例2．已知椭圆焦点的坐标分别是（—4，0)、（4,0），椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程活动过程：思考——--—解答—--——点评变式<1〉已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0），且经过点，求椭圆的标准方程明确椭圆两种形式的标准方程.运用椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的标准方程.个人收集整理勿做商业用途教学环节活动过程：思考—--—-板演（对比)——---点评教学内容和形式设计意图变式〈2>已知椭

6、圆经过点、，求椭圆的标准方程活动过程：思考-—-—-解答-----点评认清椭圆两种标准方程形式上的特征.课堂小结提问：本节课学习的主要知识是什么?你学会了哪些数学思想与方法？活动过程:教师提问-——--学生小结——-—-师生补充完善让学生回顾本节所学知识与方法，以逐步提高学生自我获取知识的能力。作业布置作业：教材第95页,练习2、4,第96页习题8—1,1、2、3、探索：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?分层次布置作业，帮助学生巩固所学知识；为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间.

7、四、板书设计8.1椭圆及其标准方程一、复习引入二、新课讲解三、习题研讨1。椭圆的定义2.椭圆的标准方程总体说明：本节课的设计力图贯彻“以人的发展为本"的教育理念，体现“教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。在对椭圆定义的讲授中,遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延。对本课另一难点标准方程推导的讲授中,在关键处设疑，以疑导思，让学生先从目的、再从方法

8、上考虑,引导学生对比、分析,师生共同完成。通过经历椭圆方程的化简,增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。设计的例题及变式练习，充分利用新知识解决问题，使所学内容得以巩固.变式（2）的设计让学生站在方程的