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1、个人收集整理勿做商业用途圆锥曲线《椭圆》专项训练时间:60分钟 满分:100分一、选择题(8×5=40分)1.已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是( )A.m>2或m<-1 B.m>-2C.-1<m<2D.m>2或-2<m<-12.已知椭圆+=1的离心率e=,则m的值为( )A.3B.3或C.D.或3.若椭圆+=1过点(-2,),则其焦距为( )A.2B.2C.4D.44.设椭圆+=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为( )A.6B.2C.D.5.已知点A是椭圆+=1
2、(a>b>0)上一点,F为椭圆的一个焦点,且AF⊥x轴,|AF
3、=焦距,则椭圆的离心率是( )A.B。-1C。-1D.-6.平面内有一长度为4的线段AB,动点P满足|PA|+
4、PB
5、=6,则|PA
6、的取值范围是( )A.[1,5]B.[1,6]C.[2,5]D.[2,6]7.已知F1、F2为椭圆C:+=1的两个焦点,P为椭圆上的动点,则ΔF1PF2面积的最大值为2,则椭圆的离心率e为( )A. B. C. D.8.已知椭圆+y2=1的焦点为F1、F2,点M在该椭圆上,由·=0,则点M到y轴的距离为( )A. B。
7、 C. D.二、填空题(4×5=20分)9.椭圆4x2+y2=64的焦点坐标为______________,离心率为______________.[来源:学科网]10.已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+
8、F2B
9、=12,则
10、AB|=______________.11.椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则
11、PF2|=________;∠F1PF2的大小为________.12.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离
12、之和为12,则椭圆G的方程为________.:学,科,网Z,X,X,K]三、解答题(4×20=40分)学科网ZXXK]13.如图,在直角坐标系xOy中,设椭圆C:+=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1).(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.[来源:学_科_网]个人收集整理勿做商业用途14.若椭圆+=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙
13、M的方程为(x-8)2+(y-6)2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B。(1)求椭圆的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;(3)求·的最大值与最小值.圆锥曲线《椭圆》专项训练时间:60分钟 满分:100分一、选择题(8×5=40分)1.已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是( )A.m>2或m<-1 B.m>-2C.-1<m<2D.m>2或-2<m<-1答案:D解析:由题意知个人收集整理勿做商业用途解得:m>2或-2<m<-1。2.已知椭圆+=1
14、的离心率e=,则m的值为( )A.3B.3或C.D。或答案:B解析:若焦点在x轴上,则有∴m=3.若焦点在y轴上,则有∴m=.3.若椭圆+=1过点(-2,),则其焦距为( )A.2B.2C.4D.4答案:D解析:∵椭圆过(-2,),则有:+=1,b2=4,c2=16-4=12,c=2,2c=4.故选D。4.设椭圆+=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为( )A.6B.2C。D.答案:B解析:由椭圆的第一定义,2a=4,即m2=4,所以椭圆方程为+=1,∴e=。设P到右准线的距离为d.由椭
15、圆的第二定义,=,∴d=2,故选B.5.已知点A是椭圆+=1(a>b>0)上一点,F为椭圆的一个焦点,且AF⊥x轴,|AF|=焦距,则椭圆的离心率是( )A。B。-1C。-1D.-答案:C解析:设左焦点为M,
16、AF
17、=2c,
18、AM
19、=2a-2c,
20、MF
21、=2c,∴ΔMAF是等腰直角三角形,2a-2c=×2c,∴=-1.6.平面内有一长度为4的线段AB,动点P满足|PA|+
22、PB
23、=6,则|PA|的取值范围是( )A.[1,5]B.[1,6]C.[2,5]D.[2,6]答案:A解析:由题意知P的轨迹为椭圆,a=3,c=2,|PA|的取值
24、范围为[a-c,a+c]即[1,5],故选A。7.已知F1、F2为椭圆C:+=1的两个焦点,P为椭圆上的动点,则ΔF1PF2面积的最大值为2,则椭圆的离心率e为( )A。 B。 C。