最新AHP层级分析法教学讲义PPT课件.ppt

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1、AHP层级分析法例：学员综合素质分析…综合素质德智美学科竞赛基础成绩学术研究学员2学员n学员1…体………………………2例：某企业计划开发一种民用支柱产品，可选方案有n种。主要从以下三个方面分析：经济效益：投资省、利润高、见效快、适销对路、潜在市场广阔社会效益：充分利用资源、振兴地区经济、促进科技进步、扩大外贸出口、增加就业机会、有效环境保护技术可行性：自身优势发挥、产品兼容能力3主要内容7.1分析步骤建立层次结构模型构造判断矩阵层次单排序层次总排序一致性检验7.2计算方法幂法和积法方根法7.3应用方案排序评价干部结构调整质量管理77.1分析步骤AHP分析法的步骤8一、建立层次结构模型将所包

2、含的因素分组设层，并标明各层因素之间的关系，如对决策问题，可构造出下图所示的层次结构模型。目标层A准则层C方案层P目标A准则C1准则C2准则C3方案P1方案P2方案P3方案P4方案P59二、构造判断矩阵判断矩阵是针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性的数量表示。这是将定性判断转变为定量表示的一个过程。设准则层中因素Ck与下一层P中的因素P1,P2,…,Pn有关，则构造的判断矩阵如下表：CkP1P2…PnP1P2...Pnb11b12...b1nb21b22...b2n.........bn1bn2...bnn矩阵B10其中bij通常取为1,2,3,…9及它们的倒数，

3、其含义是：bij=1,表示Pi与Pj一样重要；bij=3,表示Pi比Pj重要一点（稍微重要）；bij=5,表示Pi比Pj重要（明显重要）；bij=7,表示Pi比Pj重要得多（强烈重要）；bij=9,表示Pi比Pj极端重要（绝对重要）。其间的数2,4,6,8及各数的倒数具有相应的类似意义。11三、层次单排序根据判断矩阵，计算对于上一层次某因素而言，本层次与之有关的因素的重要性次序的权值。层次单排序可归结为计算判断矩阵特征根和特征向量问题。即对判断矩阵B，计算满足BW=maxW的特征根与特征向量，W的各个分量Wi即是相应因素单排序的权值。12对于复杂的社会、经济、科技等问题，通过建立层次分析

4、结构模型，构造出判断矩阵，利用特征值方法即可确定各种方案和措施的重要性排序权值，以供决策者参考。使用AHP，判断矩阵A的一致性很重要，但要求所有判断都有完全的一致性不大可能。因此，一般只要求A具有满意的一致性，此时λmax稍大于矩阵阶数n，其余特征根接近零。这时，基于AHP得出的结论才基本合理。为使所有判断保持一定程度上的一致，AHP步骤中需要进行一致性检验。13四、层次单排序中的一致性检验为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标max－nn－1CI=将CI与平均随机一致性指标RI比较，RI可从下表查得：阶数RI1234567890.000.000.580.901.121.241

5、.321.411.45只有当随机一致性比例CR=0.10时，判断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。CIRI14五、层次总排序利用单排序结果，可综合计算最底层(方案层)相对最高层(目标层)重要性顺序的组合权值。层次总排序从上到下进行。C层因素C1、C2、C3对A层目标的单排序结果为c1、c2、c3假设已知P层因素P1、P2、P3对的单排序结果为C1C2C3b11、b21、b31b12、b22、b32b13、b23、b33目标A准则C1准则C2准则C3方案P1方案P2方案P315综合计算P1、P2、P3相对A的总排序结果可用下表表示：C对AP对CC1C2...Cmc1c2

6、...cmP1P2...Pnb11b11...b1mb21b22...b2m.........bn1bn2...bnmP层次的总排序i=1mcib1imi=1cib2i...mi=1cibni16六、总排序的一致性检验为评价总排序的计算结果的一致性，需要计算与单排序类似的检验量。同样，当CR≤0.1时，我们认为层次总排序具有满意的一致性，其结果可提供决策者参考。17主要内容5.1分析步骤建立层次结构模型构造判断矩阵层次单排序层次总排序一致性检验5.2计算方法幂法和积法方根法5.3应用方案排序评价干部结构调整质量管理18AHP计算的根本问题是计算判断矩阵的最大特征根max及其对应的特

7、征向量W。三种常用的计算方法：幂法、和积法、方根法幂法：计算机进行，可得到任意精确度的最大特征根max及其相应的特征向量W。和积法：近似算法。方根法：近似算法。计算方法19一.幂法计算步骤如下:(1)取与判断矩阵B同阶的正规化的初值向量W。(2)计算(3)令计算(4)给定一个精度,当，对所有成立时停止计算，则就是所需求的特征向量。（5）计算最大特征值：20二.和积法[例1]用和积法计算下述判断矩阵的最大特征根及其对应的