2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷01（苏教版2019）必修二第9-12章（原卷版）.doc

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1、期中测试卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟）（苏教版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设复数满足，则（）A.3B.C.9D.102.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2﹣ac+c2＝b2，则角B为（　　）A．B．C．D．3.已知，，向量与平行，则实数的值为（）A．B．C．D．4.在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②复数对应的点在第四象限；③若是纯虚数，则实数；④若，则.A.0B.1C.

2、2D.35.已知复数，若复数对应的点在复平面内位于第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.在中，内角､､所对的边分别是､､，已知，，的面积为，则（）A．2B．3C．4D．57.如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45°，已知此山的高PO＝1km，小车的速度是20km/h，则cos∠AOB＝（　　）A．B．C．D．8.若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题

3、，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知，为复数，下列命题不正确的是A．若，则B．若，则C．若则D．若，则10.，，分别为内角，，的对边.已知，且，则（）A．B．C．的周长为D．的面积为11.已知为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．12·下列命题中，正确的是　　A．在中，，B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，则必是等腰直角三角形D．在中，若，，则必是等边三角形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．复

4、数（i是虚数单位）的虚部为____.14.若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________.15.已知，为第二象限角，则______.16·已知中，，，平面上一点满足，则__________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）若复数，当实数为何值时，（1）是纯虚数；（2）对应的点在第二象限．18．（本小题满分12分）已知向量．（1）求；（2）若，求实数，的值；（3）若，求实数的值．19．（本小题满分12分）已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.

5、（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab.(1)求角C的大小；(2)若c＝2acosB，b＝2，求△ABC的面积．21．（本小题满分12分）设α∈，已知向量a＝(sinα，)，b＝，且a⊥b.(1)求tan的值；(2)求cos的值．22.（本小题满分12分）在①ccosB＋bcosC＝2，②bcos(﹣C)＝ccosB，③sinB＋cosB＝这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角

6、形存在，求△ABC的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝，，b＝4？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．