2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷03（苏教版2019）必修二第9-12章（原卷版）.doc

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1、高一期中测试卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟）（苏教版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设为虚数单位，，若是纯虚数，则A.2B.C.1D.2.在△ABC中，，，AC＝5，则△ABC的面积为（　　）A．2B．C．6D．3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A：B：：1：2，则a：b：　　A．1：1：B．1：1：2C．1：1：D．2：2：4.若四边形ABCD中，满足则该四边形是（）A．菱形B．直角三角形C．矩形D．正方形5.分别是复数在复平面内

2、对应的点，是原点，若，则一定是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30m，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（　　）A．30mB．15mC．5mD．15m7.在中，，，的对边分别是，，，面积，则（）A．B．C．D．8.如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，则（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5

3、分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知向量，则（）A．B．C．D．10.已知为虚数单位，则下列选项中正确的是A．复数的模B．若复数，则（即复数的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限C．若复数是纯虚数，则或D．对任意的复数，都有11.在中，，，，则角的值可以是　　A．B．C．D．12·已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．在方向上的投影为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数满足，为虚数

4、单位，则复数_________14.向量，若与共线，则实数__________．15.在中，分别为内角的对边，若，且，则__________．16·斜三角形中，，是中点，在边上，，与交与点.若，则_____.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知m为实数，i为虚数单位，设复数．（1）当复数z为纯虚数时，求m的值；（2）当复数z对应的复点在直线的右下方，求m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知向量，．（1）若与共线，求；（2）若在上的投影为，求的值．19．（本小题满分12分）已知

5、点，，.（1）若最小，求实数的值：（2）若与夹角的余弦值为，求实数的值.20．（本小题满分12分）设α∈，已知向量a＝(sinα，)，b＝，且a⊥b.(1)求tan的值；(2)求cos的值．21．（本小题满分12分）在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sinC－sinB)，n＝(b＋c，sinA＋sinB)，且m∥n.(1)求角C的大小；(2)若c＝3,求△ABC的周长的取值范围．22·（本小题满分12分）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在中，内角所对的边长分别为，且满足，，，求的面积．