最新12热容解析教学讲义ppt.ppt

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1、12热容解析本小节内容基本概念固体热容的经验定律和经典理论固体热容的量子理论金属材料的热容及影响因素无机材料的热容热容的测量及热分析法的应用一、基本概念描述：不同物质升高相同温度所需的热量不等（即升温难易程度不同）热容：物体温度升高1K所需要的能量。加热过程体积不变（即不对外做功）：定容热容加热过程压力不变，体积自由向外膨胀：定压热容过程参量（1）单原子固态化合物1mol物质：E=3N0kT=3RT25J/(mol·K)（2）双原子固态化合物1mol物质的原子数为2N0，CVm=2×25J/(mol·K)（3）

2、三原子固态化合物1mol物质的原子数为3N0，CVm=3×25J/(mol·K)经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！低温下热容随温度降低而减小，温度接近0K时热容趋于零，需要用量子理论来解释。三、固体热容的量子理论1.量子理论回顾由晶格振动理论，一个振子的平均能量为：1mol固体的平均能量为：固体的热容为：※用量子理论求CVm，关键是求谐振子的频谱，常用Einstein和Debye模型。2.爱因斯坦模型Einstein假设：晶体点阵上每个原子都是一个独立的振子，原子间振动相互独立，且以相同的角频率振动

3、。爱因斯坦比热函数E值的选取规则：选取合适的值，使得在热容显著改变的广大温度范围内，理论曲线和实验数据相当好的符合。Einstein讨论：Einstein模型不足：忽略了各格波的频率差别，以及原子振动间的耦合作用。（1）温度较高时，T>>E，exp(E/T)=1+E/T，则：CVm＝3Nk，与经典的杜隆-珀替定律相同；（2）温度较低时，T<<E，exp(E/T)>>1，则：，比实验T3更快地趋于零；（3）温度T→0K时，CVm也趋于零，又与实验结果相符。3.德拜模型Debye假设：晶格中对热容的主要

4、贡献是波长较长的声频支在低温下的振动，晶体近似为连续介质，声频支的振动也近似地看做是连续的，具有0～ωmax的谱带。高于ωmax不在声频支而在光频支范围，对热容贡献很小，可以忽略不计。德拜比热函数式中：，德拜特征温度晶体具有的固定特征值，大小取决于键的强度、材料的弹性模量、熔点等。（TM－熔点，M－相对原子质量，Va－原子体积）Debye讨论：Debye模型不足：在低温下还不能完全符合事实。这是由于晶体毕竟不是一个连续体。对于金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。（1）温度较高时，T>>D，ex–1＝x，有：

5、CVm＝3Nk，与经典的杜隆-珀替定律相同；（2）温度很低时，T<<D，有：，CVm~T3，德拜T3定律，与实验相符；（3）温度T→0K时，CVm也趋于零，与实验大体相符。四、金属材料的热容及影响因素1.自由电子对热容的贡献式中：Z为金属原子价数，k为波尔兹曼常数，EF0为0K时金属的费米能金属热容由晶格振动和自由电子两部分贡献组成，即：自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！金属内部有大量的自由电子，由量子自由电子理论可以算出电子热容为：I区：0～5K，Cm∝T

6、一般金属热容－温度关系曲线（以Cu为例）：II区：Cm∝T3，这一温度区间相当大。当温度达到D，热容趋于一常数3R。III区：温度大于D，热容曲线稍有平缓上升趋势，Cm>3R，其增加部分来源于金属中自由电子对热容的贡献。1300K1600K1900K2200K2500K2800K3100K3600KW29.3230.9532.5934.5737.8443.2663Ta28.1428.9829.8530.8732.0834.06Mo30.6632.5935.1139.6948.3Nb27.6829.2330.

7、9133.4337.08金属材料热容Cp/[J/(mol·K]式中：Ci－第i种元素的热容，Xi－第i种元素的质量百分数在高于D温度时，计算出的热容值与实测结果相差不超过4％。该定律具有一定的普遍性，它不仅适用于金属化合物、金属与非金属的化合物，并能准确地适用于中间相和固溶体及它们所组成的多相合金，但对低温和铁磁合金不适用。热处理虽然能改变合金的组织，但对合金高温下的热容没有明显的影响。合金热容具有加权性，即合金的热容是每个组成元素热容与其质量百分数的乘积之和：2.合金成分对热容的影响（1）一级相变和二级相变

8、一级和二级相变时热焓和热容与温度的关系在相变温度下，热焓发生突变，热容不连续变化。在一个温度范围内逐步完成，热焓随温度升高而逐渐增大，当接近临界点Tc时，热容值达到最大值。磁性转变，部分材料的有序－无序转变和超导态转变材料的多晶型转变3.相变对热容的影响－热效应在加热温度低于熔点时，加热所需的热量随温度缓慢地上升，而在熔点Tm处，由于熔化金属需要大量的熔化热qs，热焓曲线产生拐折并陡直