资源描述：
《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3.2随机模拟素养课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.3.2随机模拟【情境探究】1.对于某个指定范围内的整数,每次从中有放回地随机取出的一个数都称为随机数.那么你有什么办法产生1～20之间的随机数?2.若抛掷一枚质地均匀的骰子30次,如果没有骰子,你有什么办法得到试验的结果?必备知识生成继续探究:(1)随机数表中的数是0～9之间的随机数,你有什么办法得到随机数表?提示:我们可以利用计算器或计算机产生随机数.(2)一般地,如果一个试验的基本事件总数为n,在没有试验条件的情况下,你有什么办法进行m次试验,并得到相应的试验结果?提示:将n个基本事件编号为1,2,…,n,由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数
2、.【知识生成】蒙特卡洛方法利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法.关键能力探究探究点 用随机模拟法估计古典概型的概率【典例】已知某运动员每次投篮命中的概率约为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命
3、中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15【思维导引】应用随机模拟法估计古典概型的概率.【解析】选B.由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有191,271,932,812,393,共5组随机数,所以所求概率为==0.25.【类题通法】利用随机模拟法估计概率关注的三点用随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以下三方面考虑:(1)当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产生随机数的范围,每个随机数代表一个基本事件.(2)研究等可
4、能事件的概率时,用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数.(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时,要把n个随机数作为一组来处理,此时一定要注意每组中的随机数字能否重复.【定向训练】种植某种树苗,成活率是0.9.若种植该种树苗5棵,用随机模拟方法估计恰好4棵成活的概率.【解析】利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,我们用0代表不成活,1至9的数字代表成活,这样可以体现成活率是0.9.因为种植5棵,所以每5个随机数作为一组,可产生30组随机数,如下所示:698016609777124229617423531516297472494557
5、558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验,在这些数组中,如果恰有一个0,则表示恰有4棵成活,共有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为=0.3.随机模拟核心知识方法总结易错提醒核心素养随机模拟试验时，一定要注意每组随机数字能否重复数学抽象：了解随机数的意义，利用随机模拟估计概率的关注点(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为
6、产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数数学建模：利用随机模拟估计概率产生随机数的方法计算器或计算机软件构建模拟试验课堂素养达标1.下列不能产生随机数的是()A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.利用计算器D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体【解析】选D.D项中,出现2的概率为,出现1,3,4,5的概率均是,故不能产生随机数.2.随机模拟法产生的区间[0,1]上的实数()A.不是等可能的B.0出现的机会少C.1出现的机会少D.是均匀分布的【解析】选D.用
7、随机模拟法产生的区间[0,1]上的实数是均匀分布的,每一个数产生的机会是均等的.3.袋子中有四个小球,分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“快”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:1324123243142432312123133221244213322134据此估计,直到第二次就停止的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.由随机
8、模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13,43,
