2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是　　A．B．C．D．2．（2分）菱形的两条对角线的分别为和，那么边长是　　A．B．C．D．3．（2分）方程的根的情况是　　A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根4．（2分）在中，，，，则的值是　　A．B．C．D．5．（2分）某反比例函数的图象经过点，则此

2、函数图象也经过点　　A．B．C．D．6．（2分）已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为，；④当时，随的增大而减小，其中说法正确的有　　第29页（共29页）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是　　A．B．C．D．08．（2分）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶处看乙楼楼顶处仰角为，则甲楼高度为　　A．11米B．米C．米D．米9．（2分）

3、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是　　A．B．C．D．10．（2分）把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线　　A．B．C．D．第29页（共29页）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若两个相似三角形的面积比是，则对应边上的中线的比为　　．12．（3分）如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是　　．13．（3分）已知方程的一个根是1，则它的另一个根是　　．14．（3分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的

4、高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为　　．15．（3分）如图，直线与反比例函数和的图象分别交于、两点，若点是轴上任意一点，则的面积是　　．16．（3分）已知正方形的边长为1，为射线上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为，连接，，，．当是等腰三角形时，的值为　　．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）第29页（共29页）17．（6分）计算：．18．（8分）一个盒子中装有两个红球，一个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，

5、从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用列表法和画树状图法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率（说明：红色和蓝色能配成紫色）19．（8分）如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连结．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，请直接写出平行四边形的周长　　．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，在四边形中，，点为的中点，．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．21．（8分）如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，求，

6、两港之间的距离．第29页（共29页）五、（本题10分）22．（10分）某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了元时为正整数），月销售利润为元．（1）求与的函数关系式；（2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？（3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？六、(本题10分）23．（10分）如图，在平面直角

7、坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．（1）　　，　　；（2）求点的坐标；（3）若将绕点顺时针旋转，得到△，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数的图象上，并说明理由．第29页（共29页）七、（本题12分）24．（12分）在正方形中，点是直线上动点，以为边作正方形，所在直线与所在直线交于点，连接．（1）如图1，当点在边上时，延长交于点，与交于点，连接，①求证：；②若，求的值；（2）当正方形的边长为4，时，请直接写出的长．八、

8、（本题12分）25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，，连接，位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线、线段以及轴于点，，，连接，，，，．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，当直线运动时，求使得和相似的点点的横坐标；（3）如图1，当直线1运动时，求面积的最大值；第29页（共29页）（4）如图2，抛物线的对称轴交轴于点，过点作交轴于点．点、分别在对称轴和轴上运动，连接、，当的面积最大时，请直接写