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《2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高三（上）期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合M={x
2、x2=x},N二{x
3、lgxW0},则MUN=（）A.[0,1]B・（0,1]C.[0,1）D.（・8,1]2.（5分）已知复数沪竺主在复平面内对应的点位于直线x-y=O±,则a的值i为（）A.2B.丄C.丄D・一2223.（5分）"a=-r是"直线x+ay+6=0和直线（a-2）x+3y+2a=0平行”的（）A
4、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设a,B是两个不同的平面，I,m是两条不同的直线，且lUa,mcp,（）A.若I丄B，则a丄（3B.若Ct丄（3,贝ijl丄mC.若l〃B，则a〃（3D・若a〃仿则l//m225.（5分）已知双曲线务召二1G>O,a2b2b>0）的焦距为2丽，且双曲线的一条渐近线为x-2y=0,则双曲线的方程为（）2D.C.166.（5分）数列{aj满足1二1+1（nWN+）,数列{bj满足b且an+lannanbi+b2+...+b9=45,则匕
5、巾6（）A.最大值为100B.最大值为25C・为定值24D.最大值为506.（5分）已知正数m,n,满足mn^,则曲线f（x）=lx3+n2x在点（m,f23a.［匹，n）b.［A,I2L）c.［2L,I2L］D.［2L,2L）2633332&（5分）如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图,则该多面体的体积为（）A.15B.13C.12D・9229.（5分）已知椭圆C：^+Z-lQ>b〉O）的左、右顶点分别为A】，A2,且以a2b2线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+3ab=0相切，则C
6、的离心率为（）A.逅b.返C.姮D.1334810.（5分）已矢口在三棱锥S・ABC中,SA丄平而ABC,AB丄AC,SA=3,AB=AC=2,则此三棱锥外接球的表面积为（）A.35rB.4nC・9nD・17tt11.（5分）已知抛物线『=4x的焦点为F,过点F的直线AB交抛物线于A,B两点，交准线于点c,若
7、bc
8、二2
9、bf
10、,贝>J
11、ab
12、=（）A・丄2B.丄§C・3D.53312.（5分）已知函数f（x）满足f（x）=3f（―）,当xE［1,4］时，f（x）=lnx,若X在区间［鲁，4］内，函数g（x）二f
13、（X）-ax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.［罟，Z）B.（0,*）C.（0,丄）D.［晋，丄）3e2ee4e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）已知直线H与直线4x・3y+l=O垂直，且与圆C：x2+y2+2y・3二0相切，则直线I］的一般方程为・14・（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当xG（-oo,0）吋，f（x）=2215.(5分)已知双曲线C：-^--X-<=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,a2b2过Fi且与x轴垂直的直线交双曲线于
14、A,B两点，线段AF2与双曲线的另一交点为C,若SAABC=4SABCF^则双曲线的离心率为・2216.(5分)已知椭圆丄+匚二1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点A(O,3-V3),167当AAPF的周长最大时，AAPF的面积为•三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)在AABC中，内角A,B,C的边长分别为a,b,c,Kc=2.(1)若a=^，b=3,求sinC的值；3(2)inAcos2_
15、^-sinBcos2y=3sinC,且^ABC的面积求a和b的值
16、.18.(12分)已知三棱柱ABC-AiBxCi的侧棱垂直于底面，P为AC的屮点.(1)求证：BiC〃平面AiPB；(2)若AiA二3,AB丄BC,KAB=BC=2,求点P到平面A]BC的距离.H19.(12分)已知抛物线Ci，：y~2px上一点M(3,y0)到其焦点F的距离为4,椭圆C2：耳+g■二1(a>b>0)的离心率e&2,且过抛物线的焦点F・(1)求抛物线C]和椭圆C2的标准方程;(2)过点F的直线li交抛物线Ci交于A,B两不同点，交y轴于点N,已知总二XAF,NB=rBF,求证：入+口为定值.221
17、5.(12分)已知椭圆C：专+筈二lQ>b>0)的焦点Fi的坐标为(-C,0),F2a2b2的坐标为(c,0),且经过点P(l,色)，PF2丄x轴.乙(1)求椭圆C的方程；(2)设过Fi的直线I与椭圆C交于A,B两不同点，在椭圆C上是否存在一点M,使四边形AMBF2为平行四边形？若存在，求出直线I的方程；若不存在，说明理由.16.(12分)设函数f(x)=in(x+l)e
