安徽省淮北市树人高级中学2020_2021学年高二数学下学期开学考试试题理.doc

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1、高考某某省某某市树人高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题理1．若复数，则（）A．B．C．D．2.下列四个命题中真命题的个数是（）①“”是“”的充分不必要条件;②命题“，”的否定是“，”；③“若，则”的逆命题为真命题；④命题；，，命题，，则为真命题．A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示(单位：，则该几何体的表面积(单位：是()A.B.B.C.D.4.极坐标系中，圆上的点到直线的距离最大值为(  )A.B.C.D.5.已知，且，则锐角的大小为(  )A.B.C.D.6.已知直线经过圆的圆心，则的最小值是(    ) -18-/18高考A.B.C.D.7.如图，在长方形

2、内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为(  )A.B.C.D.8.等差数列与的前项和分别为和，若，则(  )A.B.C.D.9.已知，，分别为的三个内角，，的对边，，，则面积的最大值为A.B.C.D.10．函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在区间上单调递增；④在处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是    A.①②B.③④C.①③D.②④-18-/18高考11.如图，，是双曲线：的左，右焦点．过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若点为的中点，且，则A.B.C.D.12.已知函数，且)的图象在处的切线方程为，若恒成立，则的取值X围为( 

3、   )A.B.C.D.13.设，满足约束条件则的最小值为________．14.如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，，则到平面的距离为_______.-18-/18高考15.已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是________.16.在中，角，，的对边分别为，，，下列结论中正确的选项有________．①，若，则；②，若，则可能为等腰三角形或直角三角形；③，若，则定为直角三角形；④，若，且该三角形有两解，则的取值X围是.17.已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．求函数  的单调递增区间；已知函数的图象是由的图象上的各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移

4、个单位长度得到的，若，，求的值18.设数列的前项和为，已知．求的通项公式；若数列满足，求的前项和．-18-/18高考19.如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.(1)证明：平面；(2)若，求二面角的正弦值.20.已知椭圆的离心率为，点为上一点．求椭圆的标准方程；设坐标原点为，点，在上，点满足，且直线，的斜率之积为，证明：为定值．21.函数，.讨论的单调性；若对任意，不等式恒成立，某某数的取值X围． 22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.求的普通方程，并判断直线与曲线的公共点的个数；若曲线截直线所得弦长为，求的值.-18-/18高考 23.(10分)已

5、知函数.当时，求不等式的解集；若对任意，不等式恒成立，求的取值X围.数学理科答案1、【答案】D【解析】因为．故选：D．2.【答案】D【考点】命题的真假判断与应用【解析】对四个，命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①由，则，反之，由，得：，或，所以，“”是“”的充分不必要条件，故正确；②命题“，”的否定是“，”，故正确；③“若，则”的逆命题为“若-18-/18高考，则”若时不符合，是假命题，故不正确；④命题，，正确，命题，，不正确，因为恒成立，为真，故正确．故选.3答案：C解析：几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为由棱长为2的正方体切去一个正三棱锥体构成的不规则几何体．如图，所以．

6、故选C．4.【解答】B解：由题意可知圆的方程为，圆心坐标为，半径为，直线为，圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最大距离为.故选.5.B【解答】解：由题知，得，解得，即.∵为锐角，即，∴，∴，即.故选.-18-/18高考6.D【解答】解：圆化成标准方程，得，∴圆的圆心为，半径．∵直线经过圆心，∴，即，因此，，∵，，∴，当且仅当时等号成立．由此可得当，即且时，的最小值为．故选.7.D【答案】8.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：根据等差数列的性质，得．故选．9.【解答】B解：因为-18-/18高考.又因为，所以，，面积，而，所以，即面积的最大值为．故选．10.【答案】C【解答】解：

7、根据导函数图象可知：当时，，在时，，故函数在上单调递减，在上单调递增，故③正确；则是函数的极小值点，故①正确；在上单调递增，故不是函数的最小值点，故②不正确；函数在处的导数大于，即在处切线的斜率大于零，故④不正确．故选．11.【解答】A解：因为点为的中点，所以.又，所以，，所以，所以，所以，所以．故选．-18-/18高考12.【答案】A【解答】解：因为，所以.又函数的图象在处的切线方程为，所以，解得，所以.因